Materiály a technická dokumentace - UMEL - Vysoké učení ...

Materiály a technická dokumentace, část Materiály v elektrotechnice 81
Dojde tedy ke zvýšení koncentrace elektronů nad koncentraci děr a hovoříme o příměsovém
polovodiči N typu. Samotný donor po ionizaci získává kladný náboj.
Ionizační energii donoru lze odhadnout na základě analogie s atomem vodíku a jeho ionizační
energií. Ionizační energie vodíkového atomu W H = 13,5 eV je modifikována prostředím
krystalu polovodiče, které se projeví relativní permitivitou ε r a efektivní hmotností elektronu
m n . Pro ionizační energii za těchto podmínek můžeme psát
mn
W
WI
= .
(4.1)
m ε
0
H
2
r
Pro křemík je m n = 0,4 m o a ε r = 12, takže W I = 0,04 eV . Pro germanium m n = 0,2 m o
a ε r = 16, tedy W I = 0,01 eV. Oba výsledky jsou ve velké shodě s experimentálně
stanovenými hodnotami ionizační energie.
Koncentraci elektronů jako většinových (majoritních) nosičů v příměsovém polovodiči N
typu budeme označovat n n , koncentraci děr jako menšinových (minoritních) nosičů p n ,
koncentraci donorů N D a koncentraci ionizovaných donorů N D + .
V případě akceptorového atomu (akceptoru) v krystalické mříži polovodiče chybí jeden
elektron k nasycení vazeb se sousedními atomy. Vazba se však snadno doplní elektronem
z valenčního pásu krystalu, čímž se vytvoří volná díra u některého ze sousedních atomů
krystalické mřížky.
Obdobná úvaha jako u donoru vede k podobným hodnotám ionizační energie u akceptoru.
Akceptory se při ionizaci nabíjejí záporně a kladné díry ve valenčním pásu způsobují vodivost
typu P.
Koncentraci děr jako většinových (majoritních) nosičů v příměsovém polovodiči P typu
budeme označovat p p , koncentraci elektronů jako menšinových (minoritních) nosičů n p ,
koncentraci akceptorů N A a koncentraci ionizovaných akceptorů N A - .
Redukovaný pásový model příměsového polovodiče N typu je na obr. 4.7., polovodiče P typu
na obr. 4.8. V pásovém modelu W V označuje energii horního okraje pásu valenčního, W C
dolního okraje pásu vodivostního, W D a W A jsou energie donorové a akceptorové hladiny.
a)
Obr. 4.7 Pásový model polovodiče N typu
b)
a) při teplotě T → 0 K (žádná vodivost)
b) při teplotě T > 0 K přestupují elektrony z donorových atomů do pásu
vodivostního. Ionizované donory vytvářejí kladný nepohyblivý náboj,
elektrony ve vodivostním pásu jsou volně pohyblivé. Na obrázku je znázorněn
i vznik volného elektronu a díry mechanismem polovodiče vlastního.