Materiály a technická dokumentace - UMEL - Vysoké uÄÂenà...
Materiály a technická dokumentace - UMEL - Vysoké uÄÂenà...
Materiály a technická dokumentace - UMEL - Vysoké uÄÂenà...
Create successful ePaper yourself
Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.
86 Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií VUT v Brně<br />
Předchozí vztah se obvykle uvádí ve tvaru<br />
⎛ Wc −WF<br />
⎞<br />
ni<br />
= Nc.exp ⎜ − ⎟<br />
⎝ kT ⎠<br />
, (4.9)<br />
kde<br />
N<br />
c<br />
3<br />
2<br />
⎛2 π. mn.<br />
kT ⎞<br />
= 2⎜ 2 ⎟ , (4.9a)<br />
⎝ h ⎠<br />
N c se označuje jako efektivní hustota stavů ve vodivostním pásu.<br />
Obdobně lze vypočítat i koncentraci děr p i ve valenčním pásu<br />
⎛ WF −Wv<br />
⎞<br />
pi<br />
= Nv.exp ⎜ − ⎟<br />
⎝ kT ⎠<br />
, (4.10)<br />
kde<br />
N<br />
v<br />
3<br />
2<br />
⎛2 π mp.<br />
kT ⎞<br />
= 2⎜ ⎜⎝ 2 ⎟ , (4.10a)<br />
h<br />
⎠<br />
m p je efektivní hmotnost díry a N v je efektivní hustota stavů ve valenčním pásu.<br />
Grafické znázornění předchozího postupu je uvedeno na obr. 4.11.<br />
a) b) c) d)<br />
Obr. 4.11 Vlastní polovodič<br />
a) Redukovaný pásový model vlastního polovodiče<br />
b) Funkce hustoty stavů v pásu vodivostním a valenčním<br />
c) Rozdělovací funkce pro elektrony a díry<br />
d) Součin hustoty stavů a pravděpodobnosti jejich obsazení<br />
V případě degenerovaného polovodiče je nutné při výpočtu koncentrace nosičů použít<br />
rozdělovací funkci Fermiho – Diracovu a integrál (4.8) se řeší numericky pro každý konkrétní<br />
případ zvlášť.
Change language