Materiály a technická dokumentace - UMEL - Vysoké uÄÂenà...
Materiály a technická dokumentace - UMEL - Vysoké uÄÂenà...
Materiály a technická dokumentace - UMEL - Vysoké uÄÂenà...
Create successful ePaper yourself
Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.
Materiály a technická <strong>dokumentace</strong>, část Materiály v elektrotechnice 87<br />
Z rovnosti koncentrace elektronů a děr ve vlastním polovodiči lze vypočítat polohu Fermiho<br />
hladiny ve vlastním polovodiči, kterou budeme nadále označovat symbolem W i .<br />
případně<br />
Wc + Wv 1 ⎛ N ⎞<br />
v<br />
WF<br />
≡ Wi<br />
= + kTln<br />
⎜ ⎟ , (4.11)<br />
2 2 ⎝ N ⎠<br />
W 3 ⎛<br />
g<br />
m ⎞<br />
p<br />
Wi<br />
= Wv<br />
+ + kTln<br />
⎜<br />
2 4 ⎜⎝ m ⎟<br />
n ⎠<br />
c<br />
(4.12)<br />
Ze vztahů (4.11) a (4.12) plyne, že Fermiho hladina u vlastního polovodiče leží při T→ 0 K<br />
uprostřed zakázaného pásu. S rostoucí teplotou se tato hladina může vzdalovat od středu<br />
zakázaného pásu v důsledku odlišných efektivních hmotností elektronů a děr. U základních<br />
polovodičových materiálů Si, Ge a GaAs je odchylka zanedbatelná a polohu Fermiho hladiny<br />
můžeme uvažovat stále v jedné polovině šířky zakázaného pásu, (obr. 4.12).<br />
Obr. 4.12 Závislost polohy Fermiho hladiny ve vlastním polovodiči na teplotě<br />
Vynásobením vztahů (4.9) a (4.10) dostáváme další často užívaný výraz pro stanovení<br />
koncentrace elektronů, resp. děr, ve vlastním polovodiči v závislosti na teplotě<br />
n<br />
⎛ Wg<br />
⎞<br />
= N . N .exp⎜−<br />
⎟ (4.13)<br />
⎝ kT ⎠<br />
2<br />
i c v<br />
Grafické vyjádření závislosti koncentrace nosičů ve vlastním polovodiči na teplotě je pro<br />
křemík, germanium a arzenid galia znázorněno na obr. 4.13.
Change language