1 - Å umarski list

Pomoću ove tablice mi smo u stanju lako odrediti, koliko treba da bude
pogrešaka u jednome nizu od s jednako točnih mjerenja, sa srednjom pogreškom
£, manjih ili većih od date veličine + £ -
Л
Za ovu svrhu treba samo naći po argumentu / = — odgovarajuću mu
E
vjerojatnost P\^ i pomnožiti je sa brojem opažanja s.
Radi ilustracije uzećemo naprimjer, da smo izmjerili neku veličinu 100
puta i odredili njezinu srednju pogrešku E. Sada možemo iz tablice neposredno
viditi, da će u nizu od 100 merenjä
oko 8 mjerenja imati i
•esku
<
] E
10
n
' 10
n
)
n
n
T!
38
62
68
32
95
5
и
n
n
TI
11
il
и
n
ji
17
n
II
A,
' 2
< e
> e
< 2E
> 2«
п 99 n
n < 2,5 e
»
n 1 n
n > 2,5 e
Vjerojatnost, da dobijemo pogrešku > 3«, vrlo je malena.
Ovakovim načinom dobivena srednja pogreška iz niza mjerenja daje
čitavu sliku raspodjelenja pogrešaka i osim toga omogućuje nam odbaciti
mjerenja, čije su pogreške nevjerojatne.
U svima praktičnim brižljivo izvedenim radovima ova se teorija srednje
pogreške sjajno potvrđuje.
Sada ćemo odredivši na temelju Bernoulli — Poissonova zakona velikih
brojeva formule (3) u' (6) preći na određivanje srednje kvadratne pogreške
za sve praktične slučajeve, i to:
1) srednju pogrešku za niz izmjerenih veličina, čiju pogrešku dobivamo
pomoću otklona pojedinih mjerenja od aritmetičke sredine
и— 1
2) srednju pogrešku aritmetičke sredine
џ
m = , •
in
i t. d.
Nakon ovoga ćemo preći na određivanje srednje kvadratne pogreške za
funkciju, za koju određuje srednju pogrešku i g. prof. Levaković. Pri tome
ćemo zadržati njegove oznake
376