Create successful ePaper yourself
Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.
dotično<br />
2 + il + g 0 2 + 0 2 + 0» 3<br />
y° 2 0-,<br />
Џ* = 0,<br />
a to nije ništa drugo, već srednja pogreška pojedinog mjerenja<br />
za cijelu veličinu X, t. j. pogreška, čiji kvadratni oblik navodi g. prof.<br />
Abakumov pod (3). Srednja pogreška aritmetičke sredine<br />
bila bi:<br />
\/3 v 3<br />
Dakle kod ^ = co ne bi samo srednja pogreška najvjerojatnije<br />
vrijednosti za X bila jednaka nuli, već bi — šta više —<br />
u tom slučaju bila nuli jednaka i srednja pogreška pojedinog mjerenja<br />
te veličine.<br />
U beskonačno mnogo dijelova ne može se naravski podijeliti nijedna<br />
veličina (kao što se nijedna ne može ni mjeriti beskonačno mnogo<br />
puta), ali se uza sve to vidi odovud jasno, da sa povećanjem broja sastavnih<br />
dijelova u veličini X mora da pada i jedna i druga vrst srednje<br />
pogreške za tu veličinu. Jer ako povećanje broja v sve do granice<br />
v<br />
— °° mora da ima za posljedicu granične vrijednosti џ х = 0 i m m — 0,<br />
onda se te granične vrijednosti mogu da postignu samo postepenim s m a-<br />
n j i v a n j e m dotičnih srednjih pogrešaka uporedo s rastenjem broja<br />
v i a ta činjenica izlazi jasno iz mojih napadnutih formula.<br />
Te formule nisu naravski i ne mogu da budu posve točne, osim uz<br />
supoziciju v = oo ili и = , gdj e n naznačuje broj opetovanih mjerenja.<br />
Ali one su izražaj jednoga principa, koji se ne da poreći, a to je,<br />
da sa povećanjem broja dijelova u veličini X mora (naravski uz isključivu<br />
supoziciju »slučajnih« pogrešaka) uporedo da pada ne samo f a k-<br />
t i č n a pogreška s obzirom na iznos te veličine, već i srednja.<br />
Uostalom i sve ostale formule iz teorije najmanjih kvadrata važe<br />
kao posve točne tek uz ; uslov » = , dok se za formulu (12) iz članka<br />
g. prof. Abakumova pored toga traži još uslov v < . Uz uslove<br />
v = OD i и
Change language