RIJEÃ…Â ENI ZADACI IZ MATEMATIKE

22. Kako broj rješenja sustavaovisi o parametru t ∈ R ?Rješenje:x + y + tz = 1x + 2y − z = 22x + 3y + (t − 1)z = 3⎡⎤ ⎡⎤ ⎡⎤1 1 t | 1 1 1 t | 1 1 1 t | 1⎣1 2 −1 | 2⎦ ∼ ⎣0 1 −t − 1 | 1⎦ ∼ ⎣0 1 −t − 1 | 1⎦2 3 t − 1 | 3 0 1 −t − 1 | 1 0 0 0 | 0n(broj nepoznanica) =3r(A) = r(A|b) = 2r(A) = r(A|b) = 2 < 3 ⇒ Sustav ima beskonačno mnogo rješenja za svakit ∈ R.23