RIJEÃ…Â ENI ZADACI IZ MATEMATIKE

More documents

Recommendations

Info

5. Odredite sve skalarne matrice A ∈ M 2 , koje s matricom B tvore komutativanpar ako je:[ ] 0 −3B =3 0Rješenje:A =[ ] x 00 xA · B = B · A[ ] [ ] [ ] [ ]x 0 0 −3 x · 0 + 0 · 3 x · (−3) + 0 · 0 0 −3xA · B = · ==0 x 3 0 0 · 0 + x · 3 0 · (−3) + x · 0 3x 0[ ] [ ] [ ] [ ]0 −3 x 0 0 · x + (−3) · 0 0 · 0 + (−3) · x 0 −3xB · A = · ==3 0 0 x 3 · x + 0 · 0 3 · 0 + 0 · x 3x 0[ 0 −3x3x 0A · B = B · A]=[ 0 −3x3x 0Svaka skalarna matrica s matricom B tvori komutativan par, tj.[ ] x 0A = , ∀x ∈ R0 x]6
6. Odredite sve dijagonalne matrice A ∈ M 2 , koje s matricom B tvore komutativanpar s obzirom na množenje ako je,[ ] 0 −1B =1 0Rješenje:A =[ ] x 00 yA · B = B · A[ ] [ ] [ ] [ ]x 0 0 −1 x · 0 + 0 · 1 x · (−1) + 0 · 0 0 −xA · B = · ==0 y 1 0 0 · 0 + y · 1 0 · (−1) + y · 0 y 0[ ] [ ] [ ] [ ]0 −1 x 0 0 · x + (−1) · 0 0 · 0 + (−1) · y 0 −yB · A = · ==1 0 0 y 1 · x + 0 · 0 1 · 0 + 0 · y x 0A · B = B · A[ ] [ ]0 −x 0 −y=y 0 x 00 = 0−x = −yy = x0 = 0[ ] x 0A =0 y[ ] x 0A = , x ∈ R0 x7
Page 1 and 2: RIJEŠENI ZADACI IZ MATEMATIKEOvi z
Page 3 and 4: 2. Za koje vrijednosti parametra a
Page 5: 4. Odredite sve antisimetrične mat
Page 9 and 10: [ ] t 08. Zadane su matrice A = i B
Page 11 and 12: ⎡ ⎤1 0 310. Odredite inverznu m
Page 13 and 14: ⎡⎤2 −1 1 −212. Odredite ran
Page 15 and 16: 14. Kako rang matrice⎡2⎤−5
Page 17 and 18: 16. Gauss-Jordanovom metodom riješ
Page 19 and 20: 18. Riješite sustav,Rješenje:3x +
Page 21 and 22: 20. Riješite sustav,Rješenje:2x
Page 23 and 24: 22. Kako broj rješenja sustavaovis
Page 25 and 26: 24. Tvornica proizvodi dvije vrste
Page 27 and 28: 26. Tvrtka reklamira svoj proizvod.
Page 29 and 30: 27. Prikažite vektor B = (1, −2,
Page 31 and 32: 29. Izračunajte detC ako je C ∈
Page 33 and 34: 31. Za koji su parametar t ∈ R ve
Page 35 and 36: 33. Da li vektori A 1 , A 2 , A 3 i
Page 37 and 38: ⎡ ⎤ ⎡ ⎤ ⎡ ⎤1 0 135. Za
Page 39 and 40: 37. Odredite sve skalarne matrice A
Page 41 and 42: 39. Ispitajte je li matrica A · A
Page 43 and 44: 41. Rješite matričnu jednadžbu A
Page 45 and 46: Provjera:AX + A = X⎡ ⎤ ⎡⎤
Page 47 and 48: 44. Zadana je matrica tehničkih ko
Page 49 and 50: Q ij = a ij · Q jQ 11 = a 11 · Q
Page 51 and 52: i vektor finalne po-47. Zadana je i
Page 53 and 54: 48. Napišite input-output tablicu
Page 55 and 56: Q 3 = 160q 1 = 36q 2 = 20⇒Q i Q i
Page 57 and 58:
51. Zadana je input-output tabela n
Page 59 and 60:
52. Zadana je input-output tablicaQ
Page 61 and 62:
54. Zadana je input output tabela n
Page 63 and 64:
55. Zadana je matrica tehničkih ko
show all

RIJEÃ…Â ENI ZADACI IZ MATEMATIKE

Create successful ePaper yourself

Delete template?

Save as template?