RIJEÃ…Â ENI ZADACI IZ MATEMATIKE

More documents

Recommendations

Info

34. Za koji parametar t ∈ R, je matrica⎡ ⎤1 1 1A = ⎣0 2 1⎦t 1 0singularna?Rješenje:Matrica A je singularna kad je setA = 0.∣ 1 1 1∣∣∣∣∣ 1 1 10 2 1∣t 1 0∣ = −1 1 0t 1 0∣ =∣ ∣∣∣= 1 · (−1) 1+3 −1 1t 1∣ = 1 · (−1)4 · (−1 · 1 − 1 · t) = 1 · 1 · (−1 − t) = −1 − t−1 − t = 0−t = 1t = −136
⎡ ⎤ ⎡ ⎤ ⎡ ⎤1 0 135. Za koji su parametar t ∈ R vektori a 1 = ⎣2⎦, a 2 = ⎣0⎦, a 3 = ⎣−2⎦t t tlinearno zavisni?Rješenje:Vektori su linearno zavisni kad je detA = 0.1 0 1∣ ∣∣∣ 2 0 −2∣t t t ∣ = t · 1 1(−1)3+2 2 −2∣ == t · (−1) 5 (1 · (−2) − 1 · 2) == t · (−1)(−2 − 2) = t(−1)(−4) = 4t4t = 0t = 037
Page 1 and 2: RIJEŠENI ZADACI IZ MATEMATIKEOvi z
Page 3 and 4: 2. Za koje vrijednosti parametra a
Page 5 and 6: 4. Odredite sve antisimetrične mat
Page 7 and 8: 6. Odredite sve dijagonalne matrice
Page 9 and 10: [ ] t 08. Zadane su matrice A = i B
Page 11 and 12: ⎡ ⎤1 0 310. Odredite inverznu m
Page 13 and 14: ⎡⎤2 −1 1 −212. Odredite ran
Page 15 and 16: 14. Kako rang matrice⎡2⎤−5
Page 17 and 18: 16. Gauss-Jordanovom metodom riješ
Page 19 and 20: 18. Riješite sustav,Rješenje:3x +
Page 21 and 22: 20. Riješite sustav,Rješenje:2x
Page 23 and 24: 22. Kako broj rješenja sustavaovis
Page 25 and 26: 24. Tvornica proizvodi dvije vrste
Page 27 and 28: 26. Tvrtka reklamira svoj proizvod.
Page 29 and 30: 27. Prikažite vektor B = (1, −2,
Page 31 and 32: 29. Izračunajte detC ako je C ∈
Page 33 and 34: 31. Za koji su parametar t ∈ R ve
Page 35: 33. Da li vektori A 1 , A 2 , A 3 i
Page 39 and 40: 37. Odredite sve skalarne matrice A
Page 41 and 42: 39. Ispitajte je li matrica A · A
Page 43 and 44: 41. Rješite matričnu jednadžbu A
Page 45 and 46: Provjera:AX + A = X⎡ ⎤ ⎡⎤
Page 47 and 48: 44. Zadana je matrica tehničkih ko
Page 49 and 50: Q ij = a ij · Q jQ 11 = a 11 · Q
Page 51 and 52: i vektor finalne po-47. Zadana je i
Page 53 and 54: 48. Napišite input-output tablicu
Page 55 and 56: Q 3 = 160q 1 = 36q 2 = 20⇒Q i Q i
Page 57 and 58: 51. Zadana je input-output tabela n
Page 59 and 60: 52. Zadana je input-output tablicaQ
Page 61 and 62: 54. Zadana je input output tabela n
Page 63 and 64: 55. Zadana je matrica tehničkih ko

RIJEÃ…Â ENI ZADACI IZ MATEMATIKE

Create successful ePaper yourself

Delete template?

Save as template?