RIJEÃ…Â ENI ZADACI IZ MATEMATIKE

More documents

Recommendations

Info

3. Odredite sve matrice koje sa matricom M =obzirom na matrično množenje.Rješenje:[ ] 1 10 1čine komutativan par sM · X = X · M[ ] a bX=c d[ ] [ ] [ ] [ ]1 1 a b 1 · a + 1 · c 1 · b + 1 · d a + c b + dM · X = · ==0 1 c d 0 · a + 1 · c 0 · b + 1 · d c d[ ] [ ] [ ] [ ]a b 1 1 a · 1 · 1 + b · 0 a · 1 + b · 1 a a + bX · M = · ==c d 0 1 c · 1 + d · 0 c · 1 + d · 1 c c + dM · X = X · M[ ]a + c b + d=c d[ ] a a + bc c + da + c = a , c = 0b + d = a + b , d = ac = cd = c + d, c = 0[ ] a bX =X =[ a b0 ac d], a, b ∈ R4
4. Odredite sve antisimetrične matrice A ∈ M 2 , koje s matricom B tvore komutativanpar s obzirom na množenje ako je[ ] 0 1B =−1 0Rješenje:[ ] 0 −xA =x 0[ ] [ ] [ ] [ ]0 −x 0 1 0 · 0 + (−x) · (−1) 0 · 1 + (−x) · 0 x 0A · B = · ==x 0 −1 0 x · 0 + 0 · (−1) x · 1 + 0 · 0 0 x[ ] [ ] [ ] [ ]0 1 0 −x 0 · 0 + 1 · x 0 · (−x) + 1 · 0 x 0B · A = · ==−1 0 x 0 −1 · 0 + 0 · x −1 · (−x) + 0 · 0 0 xA · B = B · A[ ] [ ]x 0 x 0=0 x 0 xSvaka antisimetrična matrica s matricom B tvori komutativan par, tj.[ ] 0 −xA = , ∀x ∈ Rx 05
Page 1 and 2: RIJEŠENI ZADACI IZ MATEMATIKEOvi z
Page 3: 2. Za koje vrijednosti parametra a
Page 7 and 8: 6. Odredite sve dijagonalne matrice
Page 9 and 10: [ ] t 08. Zadane su matrice A = i B
Page 11 and 12: ⎡ ⎤1 0 310. Odredite inverznu m
Page 13 and 14: ⎡⎤2 −1 1 −212. Odredite ran
Page 15 and 16: 14. Kako rang matrice⎡2⎤−5
Page 17 and 18: 16. Gauss-Jordanovom metodom riješ
Page 19 and 20: 18. Riješite sustav,Rješenje:3x +
Page 21 and 22: 20. Riješite sustav,Rješenje:2x
Page 23 and 24: 22. Kako broj rješenja sustavaovis
Page 25 and 26: 24. Tvornica proizvodi dvije vrste
Page 27 and 28: 26. Tvrtka reklamira svoj proizvod.
Page 29 and 30: 27. Prikažite vektor B = (1, −2,
Page 31 and 32: 29. Izračunajte detC ako je C ∈
Page 33 and 34: 31. Za koji su parametar t ∈ R ve
Page 35 and 36: 33. Da li vektori A 1 , A 2 , A 3 i
Page 37 and 38: ⎡ ⎤ ⎡ ⎤ ⎡ ⎤1 0 135. Za
Page 39 and 40: 37. Odredite sve skalarne matrice A
Page 41 and 42: 39. Ispitajte je li matrica A · A
Page 43 and 44: 41. Rješite matričnu jednadžbu A
Page 45 and 46: Provjera:AX + A = X⎡ ⎤ ⎡⎤
Page 47 and 48: 44. Zadana je matrica tehničkih ko
Page 49 and 50: Q ij = a ij · Q jQ 11 = a 11 · Q
Page 51 and 52: i vektor finalne po-47. Zadana je i
Page 53 and 54: 48. Napišite input-output tablicu
Page 55 and 56:
Q 3 = 160q 1 = 36q 2 = 20⇒Q i Q i
Page 57 and 58:
51. Zadana je input-output tabela n
Page 59 and 60:
52. Zadana je input-output tablicaQ
Page 61 and 62:
54. Zadana je input output tabela n
Page 63 and 64:
55. Zadana je matrica tehničkih ko
show all

RIJEÃ…Â ENI ZADACI IZ MATEMATIKE

Create successful ePaper yourself

Delete template?

Save as template?