RIJEÃ…Â ENI ZADACI IZ MATEMATIKE

More documents

Recommendations

Info

25. Osoba ima na raspolaganju 22000 kn koje ulaže u dionicu A s prinosomod 8% godišnje, u dionicu B sa prinosom od 5% godišnje i u dionicu C sprinosom od 4% godišnje. Koliko osoba mora uložiti u svaku dionicu daostvari prinos od točno 1340 kn? Takoder, strategija je osobe u dionicu Culožiti 4000 kn manje nego u dionicu A. (UPUTA: problem treba svesti nasustav tri jednadžbe s tri nepoznanice gdje su nepoznanice ulaganja.)Rješenje:A + B + C = 220000.08A + 0.05B + 0.04C = 1340⎡A − C = 4000⎤ ⎡⎤1 1 1 | 22000 1 1 1 | 22000⎣0.08 0.05 0.04 | 1340 ⎦ ∼ ⎣0 −0.03 −0.04 | −420 ⎦ ∼1 0 −1 | 4000 0 −1 −2 | −18000⎡⎤ ⎡⎤1 1 1 | 22000 1 1 1 | 22000⎣0 −1 −2 | −18000⎦ ∼ ⎣0 1 2 | 18000⎦ ∼0 −0.03 −0.04 | −420 0 −0.03 −0.04 | −420⎡⎤ ⎡⎤1 0 −1 | 4000 1 0 −1 | 4000⎣0 1 2 | 18000⎦ ∼ ⎣0 1 2 | 18000⎦ ∼0 0 0.02 | 120 0 0 1 | 6000⎡⎤1 0 0 | 10000⎣0 1 0 | 6000 ⎦0 0 1 | 6000A = 10000B = 6000C = 600026
26. Tvrtka reklamira svoj proizvod. Mogućnosti reklamiranja su: TV spot, radiospot i oglas u novinama. Tv spot stoji 16000 kn, radio spot 5000 kn,oglas u novinama 8000 kn, a tvrtka ima na raspolaganju 249000kn, takoder,strategija tvrtke je da proizvod reklamira s dva puta više oglasa u novinamanego radio spotova. Nadalje, kada bi tvrtka novac koji će uložiti radio spotoveoročila na dvije godine uz godišnji kamatnjak 2 te godišnje složeno idekurzivno ukamaćivanje, na kraju bi druge godine taj iznos vrijedio 26010kn. Koliko će TV spotova, koliko radio spotova i koliko oglasa u novinamatvrtka uplatiti tako da iskoristi raspoloživi budžet? Zadatak rješite Gauss-Jordanovim postupkom.Rješenje:x → T V spoty → radio spotz → oglas16000x + 5000y + 8000z = 249000z = 2y ⇒ z − 2y = 0C o = C nr = 26010n 1.02 = 25000225000 = 5000y16000x + 5000y + 8000z = 249000−2y + z = 05000y = 2500027
Page 1 and 2: RIJEŠENI ZADACI IZ MATEMATIKEOvi z
Page 3 and 4: 2. Za koje vrijednosti parametra a
Page 5 and 6: 4. Odredite sve antisimetrične mat
Page 7 and 8: 6. Odredite sve dijagonalne matrice
Page 9 and 10: [ ] t 08. Zadane su matrice A = i B
Page 11 and 12: ⎡ ⎤1 0 310. Odredite inverznu m
Page 13 and 14: ⎡⎤2 −1 1 −212. Odredite ran
Page 15 and 16: 14. Kako rang matrice⎡2⎤−5
Page 17 and 18: 16. Gauss-Jordanovom metodom riješ
Page 19 and 20: 18. Riješite sustav,Rješenje:3x +
Page 21 and 22: 20. Riješite sustav,Rješenje:2x
Page 23 and 24: 22. Kako broj rješenja sustavaovis
Page 25: 24. Tvornica proizvodi dvije vrste
Page 29 and 30: 27. Prikažite vektor B = (1, −2,
Page 31 and 32: 29. Izračunajte detC ako je C ∈
Page 33 and 34: 31. Za koji su parametar t ∈ R ve
Page 35 and 36: 33. Da li vektori A 1 , A 2 , A 3 i
Page 37 and 38: ⎡ ⎤ ⎡ ⎤ ⎡ ⎤1 0 135. Za
Page 39 and 40: 37. Odredite sve skalarne matrice A
Page 41 and 42: 39. Ispitajte je li matrica A · A
Page 43 and 44: 41. Rješite matričnu jednadžbu A
Page 45 and 46: Provjera:AX + A = X⎡ ⎤ ⎡⎤
Page 47 and 48: 44. Zadana je matrica tehničkih ko
Page 49 and 50: Q ij = a ij · Q jQ 11 = a 11 · Q
Page 51 and 52: i vektor finalne po-47. Zadana je i
Page 53 and 54: 48. Napišite input-output tablicu
Page 55 and 56: Q 3 = 160q 1 = 36q 2 = 20⇒Q i Q i
Page 57 and 58: 51. Zadana je input-output tabela n
Page 59 and 60: 52. Zadana je input-output tablicaQ
Page 61 and 62: 54. Zadana je input output tabela n
Page 63 and 64: 55. Zadana je matrica tehničkih ko

RIJEÃ…Â ENI ZADACI IZ MATEMATIKE

You also want an ePaper? Increase the reach of your titles

Delete template?

Save as template?