RIJEÃ…Â ENI ZADACI IZ MATEMATIKE

31. Za koji su parametar t ∈ R vektori a 1 =linearno nezavisni?⎡ ⎤1⎣2⎦,a 2 =3⎡ ⎤−1⎣−1⎦, a 3 =2⎡ ⎤1⎣−2⎦tRješenje:Vektori su linearno nezavisni kad je detA ≠ 0.∣ 1 −1 1∣∣∣∣∣ 1 −1 12 −1 −2∣3 2 t ∣ = 1 0 −35 0 2 + t∣ =∣ ∣∣∣= −1 · (−1) 1+2 1 −35 2 + t∣ = −1 · (−1)3 · (1 · (2 + t) − (−3) · 5) == (2 + t − (−15)) = t + 17t + 17 ≠ 0t ≠ −17t ∈ R\{−17}33