RIJEÃ…Â ENI ZADACI IZ MATEMATIKE

32. Izračunajte sve vrijednosti parametra t ∈ R da bi skup vektora {A,B,C} biobaza vektorskog parostora R 3 ako su A = (t − 2, 3, 1), B = (0, t − 3, 1),C =(0, 3, t − 1).Rješenje:Vektori čine bazu kad je detA ≠ 0.t − 2 0 0∣ ∣∣∣ 3 t − 3 3∣ 1 1 t − 1∣ = (t − 2) · t − 3 3(−1)1+1 1 t − 1∣ == (t − 2) · (−1) 2 · [(t − 3)(t − 1) − 3] = (t − 2) · 1 · (t 2 − t − 3t + 3 − 3) =(t − 2)(t 2 − 4t) = t(t − 2)(t − 4)t(t − 2)(t − 4) ≠ 0t ≠ 0t ≠ 2t ≠ 4t ∈ R\{0, 2, 4}34