chuyên đề toán - Trường THPT Chuyên Tiền Giang

PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TƯ DUY SÁNG TẠO CỦA HỌC SINH QUA DẠY HỌC MÔN TOÁN NĂM HỌC 2011-2012 Cách 1:Giả sử tiếp tuyến chung có phương trình: ax by c 0 tiếp xúc với 1C và C 2a 4b c 32 2 a b a b c 2 2 2 a b+ Với c a 5b, ta có:22a 6bakhi và chỉ khi b2 22 2 ab 0d I1; R1 d I ; R2 2 2 2a 4b c 3 a b c 2 2b 4b 3a 0 .b 0 4b 3a- Với b 0 a c . Ta có tiếp tuyến chung thứ nhất : x 1 01- Với 4b 3a, chọn a 4 , b 3 c 11.Ta có tiếp tuyến chung thứ hai : 4x 3y1102c a 5b 7a11bc 57a11b2a 6b2 2+ Với c , ta có: 2 12a 3ab 8b 0 , phương trình vô nghiệm.52 25 a bVậy C và C có hai tiếp tuyến chung là : x 1 0 và : 4x 3y11 01 2 12 Cách 2:+ Xét đường thẳng : x m là tiếp tuyến chung của tiếp xúc với 1 2 m 3 m 1 1 m 2Ta có tiếp tuyến chung thứ nhất : x 1 01C và C2khi và chỉ khid I1; R1 d I ; R2 2+ Giả sử tiếp tuyến chung có phương trình: y kx b 2k 4 bd I1; R 32b k 51 k 1Ta có: 2 2k 4 b 3 k 1b 7k11 d I2; R2 k 1 bb 2 5 2 k 124 11- Với b k 5, ta có: k 3 k 1 k b .3 34 11Ta có tiếp tuyến chung thứ hai 2: y x 4x 3y11 03 37k1122- Với b , ta có: k 3 5 k 1 24k 6k16 0 , phương trình vô nghiệm.5TỔ TOÁN TRƯỜNG THPT CHUYÊN TIỀN GIANG trang 2