3 Statika-Síla a Moment síly

More documents

Recommendations

Info

SÍLA A MOMENT SÍLY - 19 -3.4 Věty o silách a momentechZ axiomů mechaniky a z pravidel vektorového počtu vyplývají o silách a momentech důležitévěty:V1 (Věta o posunutí síly)- Síla F je staticky ekvivalentní s každou silou stejné velikosti asmyslu ležící na nositelce n F . Jinými slovy- účinek síly na těleso se nezmění jestliže sepůsobiště síly libovolně posune po nositelce. Síla je tedy vektor volný na přímce.V2 (věta o 2 silách)- dvě síly jsou v rovnováze tehdy a jen tehdy, jestliže leží na společnénositelce, jsou stejně velké a jsou opačně orientované. Jinými slovy - síla F je v rovnovázes každou silou stejné velikosti a opačného smyslu, obě síly však musí ležet na společnénositelce. Tyto 2 síly vytváří soustavu nulového vektoru.V3 (věta o 3 silách)- 3 síly jsou v rovnováze tehdy a jen tehdy jestliže se jejich nositelkyprotínají v jednom bodě, síly leží v jedné rovině (jsou komplanární) a součet dvou sil je stejněvelký, ale opačně orientovaný než síla třetíV4 - K tělesu je možné přidat nebo ubrat rovnovážnou silovou soustavu aniž by se změniljeho pohybový stav.V5 - Každou sílu můžeme jednoznačně rozložit v prostoru do 3 nekomplanárních směrů(směry přitom nemusí být na sebe kolmé). V rovině můžeme každou sílu rozložit do 2různých směrůV6 (Varignonova věta 1) - Moment síly F vzhledem k libovolnému bodu je vektorovýmsoučtem momentů od jejích složek k témuž bodu (platí i pro neortogonální složky). Např.v případě kartézské soustavy platí M = r x F = r x i F + r x j F + r x k F( ) ( ) ( )A x y zV7 (Varignonova věta 2)- Moment výslednice centrální soustavy sil je roven vektorovémusoučtu momentů od jednotlivých silM = r x F = r x F = M∑∑A V i AiV8- Je-li moment síly k libovolnému bodu B roven M B, pak pro všechny body C přímky p,která je rovnoběžná s nositelkou síly F a prochází bodem B platí M = MBCV9 – Moment síly F k ose x je roven x-ové složce momentu síly F k libovolnému bodu B M = M pro B∈x . Vzhledem k tomu, že počátek O kartézskéležícím na x tj. platí ( B )soustavy je bodem ležícím na osách x, y, a z, platí pro něj M = M , M = M , M = M( ) ( ) ( )O x O y O zx y zV10- Moment silové dvojice je vektor volný v prostoruxxV11- Moment silové dvojice M k libovolné ose p je roven průmětu vektoru momentu silovédvojice do směru osy
SÍLA A MOMENT SÍLY - 20 -M = M .eppV12- Moment síly M p vzhledem k přímce p je nulový jestliže nositelka F přímku protíná neboje s ní rovnoběžnáV13- 2 silové dvojice jsou v rovnováze tehdy a jen tehdy, jestliže jejich vektory jsou stejněvelké, opačně orientované, a opačného smyslu (silové dvojice přitom nemusí ležetv rovnoběžných rovinách)
Page 1 and 2: SÍLA A MOMENT SÍLY - 10 -3. Silov
Page 3 and 4: SÍLA A MOMENT SÍLY - 12 -Moment s
Page 5 and 6: SÍLA A MOMENT SÍLY - 14 -která b
Page 7 and 8: SÍLA A MOMENT SÍLY - 16 -Silová
Page 9: SÍLA A MOMENT SÍLY - 18 -kde symb

3 Statika-Síla a Moment síly

Create successful ePaper yourself

Delete template?

Save as template?