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Por otra parte, ante la posibilidad de que el nivel significación observado en las estrategias
analizadas sea la consecuencia de un proceso de data-mining 19 , aplicamos la desigualdad de
Bonferroni que afirma que el verdadero p-valor asignado a una estrategia cuando se están analizando
E estrategias no es mayor que E× p, donde p es el p-valor obtenido de un estadístico t sobre la
significación de la rentabilidad sin ajustar por data-mining. Así, por ejemplo, si consideramos que se
han analizado 10.000 estrategias de inversión separadas, el límite superior del p-valor de la estrategia
9× 3 sería del 0.94071%, significando que una vez efectuado el ajuste la estrategia seguiría siendo
significativa.
De estos resultados preliminares puede deducirse que la rentabilidad de las estrategias de
momentum el mes posterior a su fecha de formación parece verse afectados por las correlaciones
seriales de primer orden negativas en las rentabilidades mensuales (semanales) con origen en los
distintos efectos de microestructura documentados por Jegadeesh (1990) y Lehmann (1990). Por otra
parte, los beneficios del momentum parecen comenzar a difuminarse 12 meses después de la fecha de
formación. Estas dos características provocan que las estrategias de inversión que saltan un mes entre
le periodo de formación y el periodo de mantenimiento sean más rentables que las que no lo saltan
salvo cuando consideramos los últimos meses del periodo de mantenimiento para las estrategias con
periodos de mantenimiento de 12 meses.
4.1. Robustez ante no-normalidad
Los resultados de aplicar el contraste de Jarque-Bera a las series de rentabilidades de las
distintas estrategias analizadas, tanto las construidas en tiempo de calendario como en tiempo de
evento, rechazan ampliamente la hipótesis de normalidad para todas ellas. Por tanto, los contrastes t
estándar realizados pueden estar sesgados. Para comprobar la robustez ante no-normalidad de los
resultados obtenidos empleamos dos alternativas para obtener los p-valores: por una parte utilizamos
la metodología del Método Generalizado de Momentos (GMM) y por otra parte aplicamos un análisis
bootstrap.
Por lo que respecta a la metodología bootstrap utilizada, dado que para alguna de las series de
rentabilidades analizadas el coeficiente de asimetría es algo elevado (por ejemplo, -2.5758 para las
rentabilidades acumuladas en el último mes del periodo de mantenimiento para la estrategia 6× 12),
se ha utilizado el procedimiento propuesto por Lyon, Barber y Tsai (1999) consistente en aplicar la
metodología bootstrap al estadístico t ajustado por asimetría desarrollado por Johnson (1978). En
primer lugar se calcula el correspondiente estadístico t ajustado por asimetría:
19 Esto es, se debería tener en cuenta que cuando se analizan cientos (miles) de estrategias puede existir una probabilidad
cierta de que alguna de ellas tenga éxito por cuestiones de azar.
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