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N
⎡ ⎤
Cov( Rtt : + 5, Rt− 1: t− 6
) = ⎢ ∑ bi N ⎥ Cov( ftt : + 5, ft− 1: t−6)
(17)
⎣ i=
1 ⎦
Partiendo de esta expresión, si los beneficios de la estrategia de momentum 6× 6 son
dirigidos por una autocorrelación positiva en el factor, las rentabilidades semestrales de la cartera de
mercado equiponderada también deberían presentar autocorrelación positiva de primer orden. En la
Tabla 6 se muestra su covarianza y el coeficiente de correlación serial de primer orden para el periodo
completo así como para cada uno de los dos subperiodos. Adicionalmente, también se han calculado
las covarianzas y autocorrelaciones de primer orden de las rentabilidades semestrales de la cartera de
mercado ponderada por valor y de los factores SMB y HML del modelo de Fama y French (1993),
como posibles factores generadores de las rentabilidades. Para evitar la discrecionalidad de tener que
elegir un mes de inicio, a partir del cual obtener la serie de rentabilidades semestrales consecutivas, se
han construido series de rentabilidades semestrales solapadas; es decir, al final de cada mes se ha
calculado la rentabilidad acumulada por el factor en los siguientes seis meses. Calculando la
autocovarianza y la autocorrelación de orden seis obtenemos una estimación del dato buscado. 32
TABLA 6
Autocovarianzas y coeficientes de autocorrelación de primer orden de las rentabilidades semestrales de la cartera de mercado
equiponderada, así como de los tres factores del modelo de Fama y French (1993). Entre paréntesis (corchetes) se muestra el
correspondiente estadístico (p-valor) calculado por GMM.
Mercado
equipond.
Mercado
valor-pond.
SMB
HML
1965/2000
1965/1981
1982/2000
Cov . 0.009561 0.003989
Corr . 0.228319 0.147766
(2.806) (1.826)
[0.005] [0.069]
Cov . 0.008774 0.006535
Corr . 0.452210 0.426707
(3.854) (3.612)
[0.000] [0.000]
Cov . 0.006991 -0.000553 0.002342 -0.002300
Corr . 0.119563 -0.015692 0.233279 -0.215448
(1.236) (-0.180) (1.929) (-2.170)
[0.218] [0.857] [0.055] [0.031]
Observamos como la autocorrelación de las rentabilidades semestrales del índice de mercado
equiponderado es positiva tanto para el periodo de análisis completo como para cada uno de los dos
subperiodos 1965-1981 y 1982-2000, aunque sólo es estadísticamente significativa en el primero de
ellos. La autocorrelación del índice de mercado ponderado por valor también es significativamente
positiva en el primer subperiodo, pasando a ser negativa aunque no significativa en el segundo. Por
32 El dato obtenido es muy similar si se calcula la autocovarianza y autocorrelación de primer orden de cada una de las seis
posibles series de rentabilidades semestrales consecutivas que se pueden construir (empezando en enero, febrero, marzo,
abril, mayo y junio) y las promediamos.
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