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{ R − r = α + R −r β ⋅SMB ⋅ s + HML ⋅ h + ε t=
Dt , f, t D M, t f,
t D t D t D t
}
( ) , 01/65, 02/65,...,12/00 ;
D=
W,2,3,...,9,
L
{ R = α + ( R −r ) β ⋅SMB ⋅ s + HML ⋅ h + ε , t=
01/65,...,12/00
Mom, t Mom M , t f , t Mom t Mom t Mom t
}
(16)
El procedimiento seguido para calcular los factores SMB y HML ha sido el siguiente. Al
final de diciembre de cada año 31 se ordenan los activos por valor de mercado y se dividen en dos
grupos aproximadamente iguales denominados pequeño (S) y grande (B) en función del tamaño de los
activos que los componen. Del mismo modo y de forma independiente se vuelven a ordenar los
activos ahora en base a su ratio “valor contable-valor de mercado” y se dividen en tres grupos: alto
BM (H), medio BM (M) y bajo BM (L). De las intersecciones entre estas dos clasificaciones surgen
seis carteras: SH, SM, SL, BH, BM y BL. Así, por ejemplo, la cartera SH recoge los activos del grupo
pequeño en cuanto al tamaño que además tiene alto BM. La rentabilidad de estas seis carteras se
obtiene como la media de las rentabilidades equiponderada de los activos que las componen. SMB
representa a la variable tamaño y se obtiene como la diferencia entre la rentabilidad de las carteras con
tamaño pequeño (SH, SM y SL) y la de las carteras con tamaño grande (BH, BM y BL). HML
representa a la variable “book-to-market” y se obtiene como la diferencia entre la rentabilidad de las
carteras con alto BM (SH y BH) y la de las carteras con bajo BM (SL y BL). La composición de las
carteras se revisa anualmente. De esta forma, se eliminan las influencias que ambas variables, tamaño
y BM pueden ejercer entre sí, obteniendo factores de riesgo incorrelacionados por construcción.
En la Tabla 5 se muestran la media y la desviación típica de cada uno de los tres factores que
componen este modelo, así como las correlaciones cruzadas entre ellos, tanto para el subperiodo 1982-
2000 como para los subperiodos 1982-1990 y 1991-2000. Se observa como los factores SMB y
HML ofrecen rentabilidades medias y desviaciones típicas más pequeñas que RM − r . Por lo que
f
respecta a las correlaciones cruzadas, SMB y HML apenas están correlacionados entre sí (como
cabía esperar dado el procedimiento seguido para su construcción), mientras que su correlación con
R
M
− r es más elevada. También se observa un cambio de sentido experimentado por el efecto
f
tamaño en la década de los noventa, consistente con los resultados obtenidos por López y Marhuenda
(2002).
En el Panel C de la Tabla 4 se muestran los resultados de regresar la ecuación (16), así como
los contrastes de igualdad conjunta entre deciles. En el Panel C del Gráfico 3 se representan
gráficamente dichos resultados. En lo que se refiere al poder explicativo de los tres factores, la
sensibilidad a los factores de mercado y BML es positiva y significativa para todas las estrategias
deciles, mientras que la sensibilidad al factor HML únicamente es significativamente positiva en los
deciles 1, 2 y 5, no pudiéndose rechazar la hipótesis de igualdad a cero para el resto de deciles. Por lo
que respecta a su patrón para la sección cruzada de los deciles, la sensibilidad al mercado sigue
presentando forma de U, aunque a diferencia del ajuste CAPM está bastante inclinada a la izquierda.
31 En el trabajo de Fama y French (1993) las carteras se forman considerando los datos a finales de junio de cada año para
asegurar que los inversores tienen conocimiento de los datos contables de finales del año fiscal.
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