5.1 INTEGRALES DOBLES 5.2 INTEGRALES TRIPLES

MOISES VILLENA Integración Múltiple
166
2
10. Calcular: 2 y
12 x e dA , donde R es la región del primer cuadrante limitada por 3
y = x y
∫∫ R
y= x
2 x
8 8
11. Representar la región de integración para: f ( x,
y)
dydx+
f ( x,
y)
dydx
e invertir el
orden de integración.
5.1.7 VALOR MEDIO PARA UNA FUNCIÓN DE
DOS VARIABLES
∫∫
1
3
x
∫∫
Sea f una función continua en las
variables x y y . El valor Medio de f
en una región plana R está dado por:
Ejemplo
Valor Medio=
∫∫
Encuentre el valor medio de la función
⎧y
= 2
⎪
sobre la región limitada por ⎨y
= x
⎪
⎩x
= 0
SOLUCIÓN:
La región de integración es:
Empleando la fórmula, tenemos:
R
f ( x,
y)
dA
∫∫
R
dA
2
3
f ( x,
y)
= x 1 + y
x