5.1 INTEGRALES DOBLES 5.2 INTEGRALES TRIPLES

MOISES VILLENA Integración Múltiple
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3. En x = 1 , reemplazando se tiene:
x = 1
u( 1− v)
= 1
u− uv=
1
1
uv = u −1⇒ v = 1−
u
Por lo tanto R ´ , sería:
u = 0
Obteniendo la nueva integral y evaluándola:
1
2
3 1
−v
∂ ( xy , )
= =
∂ ( uv , ∫∫ ∫∫ ) ∫ ∫
dydx dudv ududv
R R´
1 0
2
2
3
1
2 1−v
=
∫
1
2
2
3
∫
1 2
u
2
0
1 1
=
2 1
( − v)
− +
( 1−
v)
( − + )( − )
( − v)
2 3
1 2
2
2
2 1 3
1
=
2 2 1 1
1 1
=
2 1
dv
2
v =
3
1
v =
2
dv
1 2
1⎡1 1 ⎤
= ⎢ − ⎥
2 1
2⎢⎣( 1− 3) ( 1−
2)
⎥⎦
1
= [ 3−2] 2
1
=
2
R´
1
v = 1−
u