Numerisk løsning af en integralligning fra en antennemodel

2.2 Lineær cylindrisk dipol antenne 5
pliceret geometri og hvor metoden baseret p˚a integralligninger vil fører til tilsvarende komplekse
ligninger. Desuden har metoden vist sig at være velegnet til modellering af antennesystemer, som
behandler signaler med høje frekvenser. Vi vil i dette projekt ikke behandle metoden baseret p˚a
geometrisk diffraktion af bølger, men udelukkende anvende integralligninger til modellering. En
detaljeret beskrivelse af metoden om geometrisk diffraktion findes i [3].
2.2 Lineær cylindrisk dipol antenne
I forbindelse med modellering af antenner anvendes forskellige koordinater og dermed forskellige
koordinatsystem. P˚a figur 2.1 ses det koordinatsystemet, som de efterfølgende beregninger tager
udgangspunkt i. Den antenne der behandles i dette projekt er en lineær cylindrisk dipol antenne.
Som det fremg˚ar af figur 2.2, har dipol antennen form som en cylinder med radius a og længde
L. Antennens centrum er placeret i origo, (x, y, z) = (0, 0, 0), s˚aledes der opn˚as symmetri.
x
z’
(x’,y’,z’)
z
"
!
#
R
r
(x,y,z)
Figur 2.1: Koordinatsystem til antenne
beregninger.
y
x
L/2
L/2
z
2a
Figur 2.2: Geometri for den lineær
cylindrisk dipol antenne.
For at en antenne er i stand til at afsende og modtage elektriske signaler, er det en forudsætning
at antennen er tilsluttet en spændingskilde. I forbindelse med modellen for en lineær
cylindrisk dipol antenne, anvendes der to forskellige modeller for spændingskilden - henholdsvis
Delta-gap modellen og Magnetic frill generator modellen. Disse gennemg˚aes i de følgende to
afsnit.
2.2.1 Delta-gap modellen
Delta-gap modellen er den simpleste og mest anvendte model for den lineære dipol antenne,
men ogs˚a den mest upræcise. Figur 2.3 viser Delta-gap modellen for den lineære cylindriske
dipol antenne. I Delta-gap modellen ”klippes” antennen over p˚a midten, s˚aledes at der opst˚ar et
mellemrum mellem de to ledende cylindre. Størrelsen af mellemrummet angives ved ∆. Mellem
de to elektrisk ledende cylindre er der tilsluttet en spændingsgenerator, s˚aledes der opst˚ar et
konstant spændingsfald Vi mellem de to cylindre. Spændingsfaldet Vi kaldes terminalspændingen
eller magnetiseringsspændingen. Udsættes den cylindriske dipol antenne for et indkommende
y