Numerisk løsning af en integralligning fra en antennemodel

Symbolliste
ɛ Elektrisk permittivitet af stof, ɛ0 i vakuum [F/m].
η Karakteristisk impedans af stof, η0 i vakuum [Ω] .
µ Elektrisk permeabilitet af stof, µ0 i vakuum [H/m].
λ Bølgelængde [m].
ω Frekvens [rad/s].
k Fasekonstant givet ved 2π/λ [1/m].
c Lysets hastighed, c0 i vakuum [m/s].
V Elektrisk spænding [V ].
I Elektrisk strømstyrke [A].
Q Elektrisk ladning [C].
E Elektrisk feltstyrke [V/m].
D Elektrisk fluxtæthed [C/m 2 ].
H Magnetisk feltstyrke [A/m].
B Magnetisk fluxtæthed [T ].
J Strømtæthed [A/m 2 ].
i, j Den imaginære enhed i = j = √ −1.
K(x, y) Generel integrationskerne med afhængige variable x og y.
G(z, z ′ ) Generel integrationskerne med afhængige variable z og z ′ .
C k (]a, b[) Mængden af k gange kontinuert differentiable funktioner p˚a det ˚abne interval ]a, b[.
C k ([a, b]) Mængden af k gange kontinuert differentiable funktioner p˚a det lukkede interval [a, b].
n Normalvektor.
az Enhedsvektor med orientering i retning af z.
aρ Enhedsvektor med orientering i retning af ρ.
aφ Enhedsvektor med orientering i retning af φ.
A(x, y, z) Vektorpotentiale i koordinaterne (x, y, z)
∇ gradf(x, y, z)=∇f(x, y, z) = ∂f ∂f ∂f
∂xi + ∂y j + ∂z k.
a ≈ b ’Næsten lighedstegn’: |a−b|
|a| ≪ 1.
ui,vi Singulære funktioner for integralkerne.
µi Singulære værdier for integralkerne.
σi Singulære værdier for koefficientmatricen i det diskrete problem.
O() Asymptotisk O()-notation.
iii