Numerisk løsning af en integralligning fra en antennemodel

Kapitel 5
Eksperiment med kvadratur
Inden de tidligere omtalte diskretiseringsmetoder bruges i løsningen af Hallén’s integralligning,
anvendes de til beregning af en række integraler. Dette gøres for at bestemme effektiviteten af
de enkelte metoder. Dette kapitel præsenterer resultaterne af disse eksperimenter, og involverer
derfor ikke Hallén’s integralligning.
5.1 Definition af integraler
Følgende integraler ønskes bestemt
hi(x) = 1/2
−1/2
ji(x) = 1/2
−1/2
cos(x)
√ a 2 +(x−y) 2 dx
sin(|x|)
√ a 2 +(x−y) 2 dx
⎫
⎬
⎭
a =0.01, i =
Figur 5.1 og figur 5.2 viser plots for henholdsvis h(x) og j(x).
y 0
100
80
60
h 1 x x
40
20
0
-0.4-0.2 0 0.2 0.4
x
y 14 14
80
60
h 2 x x
40
20
0
-0.4-0.2 0 0.2 0.4
x
1, 2, 3 , y =
80
60
h 3 x x 40
20
Figur 5.1: Plot af funktionerne h1(x), h2(x) og h3(x).
0, 1
4
y 12 12
1
, . (5.1)
2
0
-0.4-0.2 0 0.2 0.4
x