17) Woodward-Hoffmann-Regeln Die Woodward-Hoffmann-Regeln ...

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Dichtefunktionaltheorie (DFT) Grundlage: 1. Hohenberg-Kohn-Theorem: <strong>Die</strong> Grundzustandsenergie ist eindeutig durch die Elektronendichte bestimmt. Das betrachtete molekulare System ist durch den Hamilton- Operator H festgelegt, der durch die Anzahl der Elektronen und die (in der Born-Oppenheimer-Näherung festen) Positionen der Kerne bestimmt ist
H bestimmt die elektronische Wellenfunktion und die Grundzustandsenergie, und auch die Elektronendichte ρ: ρ x ... dx * ( ) = N ψ ( x1, x2..., xN ) ψ ( x1, x2..., xN ) dx2 1 ∫ Es ist zu zeigen, dass ρ auch eindeutig genau einem Hamilton-Operator zugeordnet ist. Dazu betrachte man den Fall, in dem das nicht so ist: Es seien H, H´ zwei Hamilton-Operatoren, die sich durch ihr jeweiliges externes Potenzial unterscheiden und die Eigenfunktionen Ψ und Ψ´ haben Nach dem Variationsprinzip kann Ψ´ als Näherungsfunktion für H betrachtet werden, und es gilt: N
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