Materialien zur Vorlesung ”Portfolio-Selektion” - Burkhard Erke
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Portfolio-Selektion B. <strong>Erke</strong><br />
3 Statistische Grundlagen<br />
• Zufallsvariable:<br />
— Funktion, die bei bestimmten Umweltzuständen j mit bestimmten Wahrscheinlichkeiten<br />
pj bestimmte Werte annimmt.<br />
— Unsicherheit wird durch die Unsicherheit darüber, welcher Umweltzustand eintreten wird,<br />
vollständig abgebildet<br />
• Erwartungswert:<br />
— ”Im Durchschnitt” erwartete Realisation der Zufallsvariablen:<br />
— E (eri) =µ i = P n<br />
j=1 pjri,j.<br />
• Varianz:<br />
— ”Im Durchschnitt” erwartete quadrierte Abweichung der möglichen Werte von ihrem<br />
Erwartungswert<br />
— Var(eri) =σ 2 i = P n<br />
j=1 pj (ri,j − µ i) 2<br />
— Var(xieri) =x 2 i σ 2 i ,xi = const.<br />
• Standardabweichung:<br />
σi = p σ 2 i = p Var(eri)
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