Materialien zur Vorlesung ”Portfolio-Selektion” - Burkhard Erke
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Portfolio-Selektion B. <strong>Erke</strong><br />
5 Varianz der Renditen eines Portfolios: Einfaches Beispiel<br />
• Vermögensgut 1: Haus im Wert von 100.000 Euro<br />
• Vermögensgut 2: Feuerversicherungspolice<br />
• 2 Umweltzustände:<br />
— Zustand 1: Haus brennt nieder, Wert Null, Feuerversicherung zahlt 100.000 Euro. Wahrscheinlichkeit<br />
p1= 10%<br />
— Zustand 2: Haus brennt nicht und behält seinen Wert. Versicherung zahlt nicht.<br />
— Auszahlungen:<br />
• Risikoanalyse<br />
Umweltzustand Wahrscheinlichkeit Versicherung Haus Insgesamt<br />
1 0,1 100.000 0 100.000<br />
2 0,9 0 100.000 100.000<br />
Table 2: Auszahlungen Beispiel<br />
Vermögensgut Haus Versicherung Insgesamt<br />
Erwartete Auszahlung<br />
Risiko<br />
s<br />
=<br />
90.000<br />
0, 1(0− 90.000)<br />
10.000 100.000<br />
2<br />
+0, 9(100.000 − 90.000) 2<br />
s<br />
=<br />
0, 1(100.000 − 10.000) 2<br />
+0, 9(0− 10.000) 2<br />
s<br />
=<br />
0, 1(100.000 − 100.000) 2<br />
+0, 9(100.000 − 100.000) 2<br />
=30.000 =30.000 =0<br />
Table 3: Auszahlungen Beispiel<br />
Das Risiko der Renditen ist nicht additiv!<br />
Völlig gegenläufige Entwicklung der Renditen führt<br />
zu einer perfekten Versicherung (null Risiko)
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