modulare dreiphasen- pulsgleichrichtersysteme - ETH Zürich

3.5 Analyse der Verkopplung der Module 209
In Analogie zu Gl. (3.30) gilt für den eingeschwungenen Systemzustand (stationärer
Arbeitspunkt) bei gleichmässiger Lastaufteilung und einer Stromregelung mit hoher
Bandbreite
( ωt)
* *
= i = i = Iˆ
cos . (3.49)
i a b
Die relativen Ausschaltzeiten ( d a
~ ′ und d b
~ ′ ) bestimmen sich mit
~ ~ Uˆ
cos( ωt)
( ˆ*
d k I Iˆ
a′
= 1 − da
= − P ∆ a − ∆ ) cos( ωt)
2Uo
~ ~ Uˆ
cos( ωt)
db′
= 1 − db
= − kP
∆Iˆ
*
( b − ∆Iˆ
) cos( ωt)
142
2Uo43
144424443
d ′
∆db
Damit berechnen sich die Ausgangsdiodenströme in allgemeiner Form zu
~ ~
⎡ ˆ
⎤
= + ∆ = ⋅ ′ = ˆ + ∆ˆ
U cos( ωt)
i
) cos(
) ⋅ ⎢ − ( ∆ˆ
− ∆ˆ
D,
a iD,
a i da
( I I ω t
kP
I I ) cos( ωt)
⎥
⎢⎣
2Uo
⎥⎦
~ *
iD, a
a
~ ~
⎡ ˆ
⎤
= + ∆ = ⋅ ′ = ˆ + ∆ˆ
U cos( ωt)
i
) cos(
) ⋅ ⎢ − ( ∆ˆ
− ∆ˆ
D,
b iD,
b i db
( I I ω t
kP
I I ) cos( ωt)
⎥
⎢⎣
2Uo
⎥⎦
~ *
iD, b
b
und für deren Abweichungen um den stationären Arbeitspunkt ergibt sich
2
2
( Iˆ
*
∆ − ∆Iˆ
) cos( ωt
Uˆ
cos( ωt)
∆i
D,
a =
2Uo
2
∆Iˆ
⋅ cos( ωt)
− kP
Iˆ
a
)
2
Uˆ
cos( ωt)
2
2
i D b
Iˆ
t kP
Iˆ
( Iˆ
*
∆ cos( )
b Iˆ
, =
∆ ⋅ ω − ∆ − ∆ ) cos( ωt)
.
2Uo
.
(3.50)
(3.51)
(3.52)
Wie für die DC/DC-Betrachtung wird die Ausgangsspannungsdynamik ( ∆ UO
) im Vergleich
zur viel höheren Stromregeldynamik vernachlässigt und Null gesetzt. Durch Annäherung des
niederfrequenten Übertragungsverhaltens mittels der stationären Systemkopplungen folgt mit
d
( ∆Iˆ
= 0)
aus
dt
d ~ ~ ~
2 L i = u −U
O ( da′
− db′
)
dt
die Beziehung zwischen den Sollstromänderungen und der Iststromänderung
1 * 1 *
∆Iˆ
ˆ
2 a + I 2 b
(3.53)
∆ Iˆ = ∆ . (3.54)