überlegungen zu einem fairen risikomanagement-mix in ...

schied zwischen dem Wert einer Risikomanagement-Maßnahme W ( RM)
und
der Höhe der Veränderung der Eigenkapitalausstattung ∆ U herausgearbeitet
werden. Die Anpassung der Eigenkapitalausstattung ∆ U , die exakt eine risikoadäquate
Verzinsung der Kapitaleinlage der Aktionäre herstellt, kann (implizit)
aus der Bedingung
C
n
E
~ ~
( ( ) Q S S , 0 ) U U 0
~ n
n
max U + ∆U
+ π + π ⋅ − − − − ∆ =
= Bw
(9)
ermittelt werden. Dasa risikoadäquate Entgelt für die zusätzliche Eigenkapitaleinlage
∆ U setzt sich aus zwei Komponenten zusammen: W ( RM)
sowie dem
anteiligen Anspruch der neuen Eigenkapitalgeber an einem gegebenenfalls entstandenen
Gewinn im Versicherungsunternehmen. Da grundsätzlich eine Erhöhung
des Eigenkapitals c.p. mit einer Abnahme des Kapitalwertes für die Ei-
gentümer einhergeht, kann gefolgert werden, dass W ( RM)
> 0 eine Erhöhung
der Eigenkapitalausstattung ∆ U > 0 bedingt (et vice versa), um ein finanzwirtschaftliches
Gleichgewicht („Kapitalwert = 0“-Situation für Eigen- und Fremd-
kapitalgeber) herzustellen. Keinesfalls lässt sich jedoch beispielsweise aufgrund
eines kleinen Werts für W ( RM)
folgern, die Höhe der Eigenkapitalanpassung
∆ U müsse gleichfalls gering ausfallen.
Beispielrechnung 2:
Ausgangspunkt der folgenden Überlegungen bildet die in der Beispielrechnung
1 errechnete Gleichgewichtssituation für das Alt-Portfolio des
Versicherers. Für die faire Versicherungsprämie gilt: π ≈ 970.388,35 €
(vgl. Formel (B.1)); die für die Erreichung des Sicherheitsniveaus d =
0,05 % notwendige Eigenkapitalausstattung U beträgt rund 340.086,51 €
(vgl. Formel (B. 3)).
Betrachtet sei nun wieder die Situation, in der ein neuer Versicherungs-
n
vertrag mit einer fairen Prämie π ≈ 970,39 € (vgl. Formel (B. 4)) zum
bestehenden Portfolio des Versicherers hinzukommt. Bezeichnet
*
A
n
( = ( U + π + π ) ⋅Q
) den Wert der Kapitalanlage (ohne Veränderung der
Eigenkapitalausstattung) zum Zeitpunkt 1, lässt sich nun der Wert der zu-
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