überlegungen zu einem fairen risikomanagement-mix in ...

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~ n sikomanagement-Preis ist mit 7,22 € für ( S , S ) ~ ρ = 1 gegeben. Der Wert W ( RM) = 7,22 € stellt dabei beispielsweise den fairen Preis für Rückversicherung dar, der zur Aufrechterhaltung des Sicherheitsniveaus nach Zeichnung des neuen Vertrags bezahlt werden muss. Die Abnahme von ( RM) W bei einer Verbesserung der Diversifikationsmöglichkeiten (d.h. ~ n ( S , S ) ~ ρ nimmt ab) erklärt sich aus der beschränkten Haftung der Eigenkapitalgeber. Hierbei kommt es zum sog. „Co-Insurance-Effekt“, der in diesem Fall eine Reduktion des Chancenpotenzials für die Eigentümer beinhaltet. 21 In diesem Zusammenhang zeigt sich auch ein grundlegender Unterschied zwischen finanzwirtschaftlich motivierten Bewertungsmodellen und versicherungsmathematischen (aktuariellen) Ansätzen. 22 Ein neu hinzukommendes Versicherungsrisiko, das eine hohe positive Korrelation mit den Schäden des bestehenden Portfolios aufweist, erfordert zur Aufrechterhaltung des Sicherheitsniveaus des Unternehmens aus finanzwirtschaftlicher Perspektive nicht eine hohe Versicherungsprämie, sondern bedingt vielmehr zusätzliche Risikomanagement-Maßnahmen seitens des Versicherungsunternehmens. 4. Zusammenfassung der Ergebnisse In der vorliegenden Arbeit werden auf Basis eines finanzwirtschaftlichen Modellansatzes Überlegungen zu einem fairen Risikomanagement-Mix angestellt, der zu keinem Vermögenstransfer (gemessen anhand des Kapitalwerts) zwischen Eigen- und Fremdkapitalgebern führt. Den Ausgangspunkt der Unter- 21 Vgl. hierzu die Analogie der Struktur des Rückstroms an die Eigentümer des Versiche- ~ ~ rungsunternehmens (hier: ( ) Q S S , U) ~ n n max U + π + π ⋅ − − − ) zur charakteristischen Funktion einer (Aktien-)Kaufoption. Eine Verringerung der Volatilität hat grundsätzlich einen negativen Einfluss auf den Wert einer Kaufoption; vgl. hierzu z.B. Ross, S. / Westerfield, R. / Jaffe, J. (1999), S. 565-571. 22 Vgl. hierzu auch Gründl, H. / Schmeiser, H. (2002) und die dort angegebene Literatur. 14
suchung bildet dabei die Kalkulation von fairen Versicherungsprämien in Abhängigkeit der Erfüllungssicherheit des Kontrakts. In diesem Kontext lässt sich für ein gegebenes Portfolio bei fixiertem Sicherheitsniveau des Versicherers ein fairer Risikomanagement-Mix ermitteln. Wird nun ein weiterer Versicherungsvertrag, für den eine faire Prämie bezahlt wurde, zum bestehenden Portfolio des Versicherers hinzugenommen, kommt es überraschenderweise grundsätzlich zu einem finanzwirtschaftlichen Ungleichgewicht (d.h. es ergibt sich für die Eigentümer des Versicherungsunternehmens ein positiver oder negativer Kapitalwert). Dieser Kapitalwert kann als fairer Preis für eine zusätzliche Risikomanagement-Maßnahme interpretiert werden, der zu Wiederherstellung eines finanzwirtschaftlichen Gleichgewichts (und damit zu einem fairen Risikomanagement-Mix) notwendig ist. Während faire Versicherungsprämien aufgrund der im Modell vorhandenen Linearität des Bewertungsfunktionals nicht von den Korrelationen zwischen dem Alt-Portfolio des Versicherers und dem neuen Versicherungsvertrag beeinflusst werden, gilt dies für den fairen Preis der zusätzlich notwendigen Risikomanagement-Maßnahme nicht. 15
Seite 1 und 2: ÜBERLEGUNGEN ZU EINEM FAIREN RISIK
Seite 3 und 4: stimmung des Umfangs einer spezifis
Seite 5 und 6: ungskontraktes bzw. Versicherungspo
Seite 7 und 8: Wird ein neuer Versicherungsvertrag
Seite 9 und 10: liegt und ein weiterer Versicherung
Seite 11 und 12: schied zwischen dem Wert einer Risi
Seite 13: TABELLE n Faire Versicherungsprämi
Seite 17 und 18: Bw d = = ( ( + S − A, 0 ) ~ ~ n m
Seite 19: Myers, S. / Read, J. (2001), Capita

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