überlegungen zu einem fairen risikomanagement-mix in ...

sätzlich zu ergreifenden Risikomanagement-Maßnahme W(RM) analog
zu Formel (8) und (B. 3) aus
W
mit
( ) ( ( ) ( ) ( S ) N'(
y)
U
~
* ~ ~ n
~ n
A − E S + S ⋅ N y + std S + ⋅
RM
−
= (B. 7)
Q
n ( S )
~ ~ n ( S S )
~ ~
E S +
+
*
A −
y = (B. 8)
std
ableiten. N ( ⋅ ) bzw. '(
⋅ )
N bezeichnet dabei wieder die Verteilungsfunktion
bzw. die Dichte einer standardnormalverteilten Zufallsvariablen.
Die Höhe der speziellen Risikomanagement-Maßnahme „Veränderung
der Eigenkapitalausstattung“ ( ∆ U ), die für die Beibehaltung des Sicher-
n
heitsniveaus d = 0,05 % (= d ) notwendig ist, kann unter den getroffenen
Annahmen aus der Bedingung
C
n
E
mit
y
*
=
*
~ ~ n *
( A + ∆U
⋅Q
− E(
S + S ) ⋅ N(
y )
std
~ ~ n *
( S + S ) ⋅ N'(
y ) − U − ∆U
= 0
Q
Q
~ ~ n
⋅Q
− E(
S + S )
~ ~ n ( S + S )
+
(B. 9)
*
A + ∆U
= (B. 10)
std
implizit hergeleitet werden.
Die nachfolgende Tabelle zeigt die Gegebenheiten für unterschiedliche
~ n
Korrelationen ( S , S ) ~
ρ zwischen der Schadenverteilung des Alt-Portfolios
und der Schadenverteilung des neu hinzukommenden Vertrags.
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