Zahlen und Mengen - arthur

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Zahlen und Mengen
A ∩ B ... Durchschnittsmenge von A und B,
enthält alle Elemente, die sowohl in A als auch in B enthalten sind
A ∪ B ... Vereinigungsmenge von A und B,
enthält alle Elemente, die in A oder in B oder in beiden Mengen enthalten sind
A \ B ... Differenzmenge A ohne B,
enthält alle Elemente von A, die nicht in B enthalten sind
Mengen bzw. Mengenverknüpfungen können durch
Mengendiagramme (Venn-Diagramme) veranschaulicht werden.
Dabei wird die Menge durch eine ovale Fläche dargestellt.
1.149 Veranschauliche mithilfe von Mengendiagrammen: A ∩ B, A ∪ B, A \ B
Lösung:
A B
A B
A B
A B
1.150 In der 1C sind 21 Schülerinnen und Schüler. 7 davon haben einen Hund, 5 haben eine
Katze, 3 haben einen Hund und eine Katze. Stelle die Situation mit Mengendiagrammen
dar und beantworte die folgenden Fragen. Wie viele Schüler haben
a) einen Hund und keine Katze,
b) eine Katze, aber keinen Hund,
c) weder eine Katze noch einen Hund.
Lösung:
a) 4 b) 2 c) 12
1.151 A = {2, 4, 7, 9}, B = {1, 3, 4, 7}, C = {4, 5, 9, 10}
Stelle mit Mengendiagrammen dar und gib im
aufzählenden Verfahren an: A ∪ B, A ∩ B ∩ C, B \ A.
Lösung:
A ∪ B = {1, 2, 3, 4, 7, 9}, A ∩ B ∩ C = {4}, B \ A = {1, 3}
A
Alle Schülerinnen
und Schüler der 1C
1.152 M 1 = {a, c, e, f, g, h, k, m, r, t} M 2 = {b, e, j, n, p, t, u} M 3 = {a, f, j, h, o, s, x}
Stelle mit Mengendiagrammen dar und gib im aufzählenden Verfahren an.
a) M 1 ∪ M 2 , b) M 2 ∩ M 3 , c) M 1 \ M 2 .
1.153 Bilde die Vereinigungsmenge, die Durchschnittsmenge sowie die Differenzmengen.
a) A = {1, 3, 5, 8, 9} b) X = {a, c, f, g, h, r, t, x, y, z} c) M = {rot, grün, blau, gelb}
B = {3, 4, 8, 11, 12} Y = {d, f, k, l, s, t, x} N = {rosa, lila, blau, braun}
B
A B
/
A 2
9
A
5
7
4
10
3
C
1
B