Zahlen und Mengen - arthur

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Zahlen und Mengen
1.175 Zieh die Wurzel überschlagsweise.
a) 41 756 b) 0,417 56 c) 26 945 d) 0,080 9
1.176 In welchem Intervall liegt der tatsächliche Wert der gemessenen Größe? Stelle den
Bereich auf einem geeigneten Ausschnitt der Zahlengeraden dar.
a) 56 cm b) 2,04 kg c) 0,6 m d) 4,0 g
1.177 Ein Putzmittel wird in Flaschen mit einem Sollinhalt von 500 ml abgefüllt. Die
Abweichung vom Sollwert darf höchstens 2 % betragen. Wie viel Milliliter sind
mindestens bzw. höchstens in der Flasche?
1.178 A = {1, 3, 5, 7, 9, 11, 13}, B = {2n | (n ∊ ℕ) (n 6)}, C = {Primzahlen kleiner 30}
1) Gib B und C im aufzählenden Verfahren an.
2) Stelle die Mengen mithilfe von Mengendiagrammen dar.
3) Gib im aufzählenden Verfahren an und stelle mithilfe von Mengendiagrammen dar:
A ∩ C, B ∪ C, A \ C
1.179 Berechne das Ergebnis, kürze immer so früh wie möglich.
__
__
13 7
–
__
64
+ 8 ___ 13
117 · __
80
7
____
2 24
2 1 __
3 12
a) ________
( 7 __ 17
16 – __
48 ) · 15 b) _________
16
__
1 25
19
_
5
5 + _____
__
1.180 Schreib mit ganzen Zahlen und Zehnerpotenzen, berechne das Ergebnis und gib es im
normierten Gleitkommaformat an.
_______
_______
12 12
35
a) 0,032 · 4 000
160 · 0,09 b) 0,22 · 6 000
120 · 0,04
1.181 kgV(a, b) · ggT(a, b) = a · b
1) Prüfe die Behauptung mit a = 24, b = 36 und a = 315, b = 420 nach.
2) Versuche mit eigenen Worten zu erklären, warum die Behauptung allgemein gilt.
1.182 Bei der Opernballübertragung 2007 wurde im ORF berichtet, dass die Tanzfläche 1 km 2
groß sei.
1) Vergleich mit der Fläche des 1. Wiener Gemeindebezirks. Kann die angegebene Größe
der Tanzfläche stimmen?
2) Welcher Fehler könnte passiert sein? Wie groß kann die Tanzfläche tatsächlich sein?
Tipp: Du findest die benötigten Informationen im Internet.
5 km
1.183 Die Lichtgeschwindigkeit beträgt rund 3 · 10 __
s . Runde bei der Beantwortung der
folgenden Fragen sinnvoll und wähle ein geeignetes Zahlenformat.
1) Welchen Weg legt das Licht in einer Minute, in einem Tag bzw. in einem Jahr zurück?
2) Der nächstgelegene Fixstern ist der Alpha Centauri im Sternbild Centaur.
Er ist ca. 4,2 Lichtjahre von der Erde entfernt. Gib die Entfernung in Kilometern an.
3) Wie viel Kilometer ist der Schweif des Kometen Mira (siehe Abb. 1.4, Seite 24) lang?
4) Der Andromedanebel ist eine der Milchstraße ähnliche Galaxie. Er hat von der Erde
eine Entfernung von rund 2 · 10 6 Lichtjahren. Wie viel Kilometer sind das?