Kontrolliertes Englisch für Anforderungsspezifikationen

26 Kapitel 2
Anforderungen und SpeziÞkationen 25
Die GŸltigkeit eines Beweises hŠngt ausschliesslich von der syntaktischen Struktur der
Formeln ab und kommt vollstŠndig mechanisch - ohne die Verwendung von spezi-
wickler beim Schreiben einer formalen Spezifikation eine intendierte Interpretation im
Kopf und assoziiert die syntaktische Formel mit einem ganz bestimmten Sachverhalt
fischem Weltwissen - zustande.
im Diskursbereich [vgl. Hogger 90:27].
Any attempt to encode real-world requirements in the computer must ultimately entail
their translation into symbols and hence only contribute further to the computer«s internal
syntactic world [Hogger 90:55].
Die einzelnen Elemente aus der syntaktischen DomŠne einer formalen Sprache brauchen
nicht unbedingt textuell zu sein. Solange die Interpretation eindeutig ist, kann
graphischen Elementen genausogut ein formale Semantik gegeben werden. Eine formale
Spezifikation ist dann eindeutig, wenn jedes syntaktische Element auf genau eine
Schlussendlich sind fŸr einen Computer immer nur syntaktische Symbole verfŸgbar,
deren Bezug zur Welt erst durch eine intendierte Interpretation hergestellt wird.
EntitŠt aus dem Diskursbereich abgebildet werden kann:
Die Axiome zusammen mit allen durch die Inferenzregeln abgeleiteten Theoremen bilden
eine Theorie des Anwendungsbereichs.
Definition: Given a specification language, , a specification syn in Syn is
unambiguous if and only if Sat maps syn to exactly one specificand set [Wing 94:506].
Mit der Hilfe einer Beweismethode, die auf einer Menge von Inferenzregeln und einer
Suchstrategie beruht, kann ein Programm auf Konsistenz und Korrektheit (hinsichtlich
einer formalen Spezifikation) geprŸft werden. Werkzeuge wie Theorembeweiser
oder Modellchecker unterstŸtzen den Softwareentwickler beim Nachweisen, ob bestimmte
Eigenschaften aus der Spezifikation ableitbar sind, oder helfen beim †berprŸfen,
ob beispielsweise ein vorliegendes System mit den Eigenschaften eines endlichen
Automaten ein Modell fŸr die Spezifikation ist [Clarke & Wing 96:5 ff.]. DarŸber
hinaus wird es mšglich, bestimmte Klassen von Fehlern leichter zu finden oder durch
Neben der Eindeutigkeit spielt die Konsistenz eine zentrale Rolle bei der Definition
von formalen Spezifikationssprachen. Denn die Konsistenz einer formalen Spezifikation
ist Voraussetzung dafŸr, dass nichts WidersprŸchliches aus ihr abgeleitet werden
kann.
Definition: Given a specification language, , a specification syn in Syn is
consistent (or satisfiable) if and only if Sat maps syn to a non-empty specificand set [Wing
94:506].
formalisierte Fragen intendierte Interpretationen zu ŸberprŸfen.
Insbesondere eignen sich Spezifikationen, die in einer formalen Sprache geschrieben
sind, fŸr die automatische Weiterverarbeitung. Liegt der formalen Sprache ein operationales
Modell zugrunde, dann kann die VollstŠndigkeit der Spezifikation durch den
Anwendungsspezialisten im Experiment ŸberprŸft werden. Falls ein transformationsbasiertes
Software-Entwicklungsparadigma verfolgt wird, kann durch die Anwendung
einer Reihe von korrektheitsbewahrenden Transformationen aus einer formalen
Spezifikation sogar ein lauffŠhiges Programm erzeugt werden [Balzer 85:1257 ff.,
Fromherz 93:16].
Logikprogrammierung - Prolog ist die bekannteste Vertreterin - bietet dem Softwareentwickler
ein Werkzeug an, Logik als formale Sprache zur Beschreibung von Sachverhalten
zu verwenden. Eine Logik-Programmierumgebung besteht aus einer Logikkomponente,
in der das Wissen Ÿber das zu lšsende Problem spezifiziert wird, und
einer Kontrollkomponente, die ein Lšsungsverfahren fŸr das Problem aufgrund einer
Die meisten formalen Spezifikationssprachen sind zusammen mit einer Modelltheorie
und einer Beweistheorie definiert. Die Modelltheorie untersucht die Relationen zwischen
syntaktischen Formeln und dem sprachexternen Diskursbereich und fŸhrt den
Begriff der logischen Konsequenz ein. Wenn jede Relation (= Interpretation), die Modell
von M ist, auch Modell von F ist, so sagt man, dass F eine logische Konsequenz aus
der Formelmenge M ist, geschrieben: M |= F. Im Gegensatz zur Modelltheorie interessiert
sich die Beweistheorie fŸr die syntaktische Ableitbarkeit von neuen wohlgeformten
Formeln (= Theoremen) aus vorgegebenen Formeln (= Axiomen) unter Verwendung
von Schlussregeln (= Inferenzregeln). Ein Theorem F ist ableitbar, wenn es
unter Anwendung der Inferenzregeln aus einer Axiomenmenge M in endlich vielen
Schritten bewiesen werden kann, geschrieben: M |- F. Eine logische Beweismethode
sollte korrekt und vollstŠndig sein. Korrekt ist sie dann, wenn fŸr jede Axiomenmenge
M jedes ableitbare Theorem F auch eine logische Konsequenz der Axiome ist. Umgekehrt
ist eine Beweismethode vollstŠndig, wenn fŸr jede Axiomenmenge M jedes Theorem
F, das aus den Axiomen folgt, auch ableitbar ist. Sind beide Forderungen erfŸllt,
dann schreibt man: M |- F º M |= F [vgl. Fuchs 90:116].