Triangle Strips

vier aufeinander folgende Dreiecke nicht zu einem sequentiellen Strip zusammengefasst
werden können.
5.3.5 Konkatenierung der Strips
Hierbei geht es darum die Anzahl der Strips zu reduzieren, indem man sie
zusammenfügt. Dadurch entstehen weniger und auch längere Strips. In der
nachfolgenden Erklärung zur Konkatenierung der Strips, sind sowohl flächenleere
Dreiecke, sowie mehrfach vorkommende, identische Dreiecke erlaubt.
Annahme 5.1 Seien
σ1 = (v1, v2, v3, ..., vn, vn+1, vn+2)
und
σ2 = (u1, u2, u3, ..., um, um+1, um+2)
zwei sequentielle Strips in der Triangulation S. Angenommen das erste oder
letzte Dreieck von σ1 ist ein Nachbar vom ersten oder letzten Dreieck von
σ2. Seien also (vn, vn+1, vn+2) und (u1, u2, u3) Nachbarn.
Im Ergebnis der Konkatenierung sollten drei aufeinander folgende Vertices
im neuen Strip entweder ein bestehendes Dreieck aus der Triangulation S,
oder ein neu eingeführtes, degeneriertes Dreieck bilden. Nun müssen drei
Fälle unterschieden werden:
1. Falls vn+1 = u1 und vn+2 = u2
σ1 + σ2 −→ (v1, ..., vn, u1, u2, u3, ...um+2)
Dieser Fall kann nur bei genau einer Konstellation der Vertices eintreten,
wie in Abbildung 16 dargestellt.
2. Falls vn = u2 oder vn+1 = u2 oder vn+1 = u3, und vn+2 = u1
σ1 + σ2 −→ (v1, ..., vn, vn+1, u1, u2, u3, ..., um+2)
Dieser Fall kann in drei verschiedenen Konstellationen der Vertices eintreten,
wie in Abbildung 17 ersichtlich.
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