Triangle Strips

3. Andernfalls
σ1 + σ2 −→ (v1, ..., vn, vn+1, vn+2, u1, u2, u3, ..., um+2)
Dieser Fall kann in vier weiteren Konstellationen der Vertices eintreten.
Ein Beispiel dafür ist in Abbildung 18 zu sehen.
Es kann hierbei offensichtlich die Anzahl der Vertices nicht reduziert
werden. Trotzdem hat diese Form der Konkatenierung den Vorteil, dass
insgesamt ein Strip eingespart werden kann.
Die Konkatenierung von zwei Fans funktioniert folgenderweise:
Annahme 5.2 Seien
σ1 = (v1, v2, v3, ..., vn, vn+1, vn+2)
und
σ2 = (u1, u2, u3, ..., um+2)
zwei Fan Strips in der Triangulation S. Seien wieder (vn, vn+1, vn+2) und
(u1, u2, u3) benachbart. Dann kann σ1 und σ2 genau dann konkateniert werden,
wenn v1 = u1 und vn+2 = u2, und σ1+σ2 −→ (v1, ..., vn+1, vn+2, u3, ...um+2).
Strips welche nur ein einziges Dreieck (Singleton Strips) beinhalten bilden
einen Sonderfall, da die Vertices (v1, v2, v3) zyklisch permutiert werden können.
Dadurch kann natürlich ein benachbarter Strip, sehr einfach und effektiv mit
dem Singleton Strip konkateniert werden. Singleton Strips haben also drei
mögliche Nachbarn mit denen sie zusammengefügt werden können. Alle anderen
Strips mit der minimalen Länge zwei haben zwei mögliche Kandidaten
zur Konkatenierung.
Dieser FTSG Konkatenations-Algorithmus kann nur bei einem Paar von benachbarten
Strips σ1 und σ2 eine optimale Konkatenierung erreichen. Die
Reihenfolge der Konkatenierung spielt also eine Rolle. Um das global beste
Ergebnis zu erzielen, wird die Konkatenierung in drei Stufen durchgeführt. Es
werden jene Strips bevorzugt, welche mit einer Einsparung von zwei Vertices
konkateniert werden können. Danach folgen die Konkatenierungen mit einer
Reduzierung von einem Vertex und abschließend jene mit keiner Einsparung.
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