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4.3. BELEUCHTUNG 35 vec3 blinnPhong ( vec3 n , vec3 v , vec3 l ) { // M a t e r i a l i e n vec3 kAmbient = vec3 ( 0 . 1 ) ; // Ambient vec3 k D i f f u s e = vec3 ( 0 . 6 ) ; // Defuse vec3 kSpecular = vec3 ( 0 . 2 ) ; // Spekular f l o a t s h i n i n e s s = 1 0 0 . 0 ; // R e f l e x i o n s f a k t o r // Licht vec3 ambientLight = vec3 ( 0 . 3 ) ; vec3 l i g h t C o l o r = vec3 ( 1 . 0 ) ; // Ambienter T e i l vec3 ambient = kAmbient* ambientLight ; // Halfway−Vektor zwischen Licht− und Betrachtungsrichtung vec3 h = normalize ( l+v ) ; // Defuser T e i l f l o a t d i f f u s e L i g h t = max( dot ( l , n ) , 0 ) ; vec3 d i f f u s e = k D i f f u s e * l i g h t C o l o r * d i f f u s e L i g h t ; // S p e k u l a r e r T e i l f l o a t s p e c u l a r L i g h t = pow(max( dot (h , n ) , 0 ) , s h i n i n e s s ) ; vec3 s p e c u l a r = kSpecular * l i g h t C o l o r * vec3 ( s p e c u l a r L i g h t ) ; // Aufsummieren der E i n z e l t e i l e r e t u r n ambient+d i f f u s e+s p e c u l a r ; } Listing 4.7: Blinn-Phong Methode im Fragmentshader 4.3.2 Gradient Berechnung Bei der Beleuchtung von Volumengrafiken kommt ein großes Problem auf. Anders als bei oberflächenbasierten Objekten ist es bei Volumendaten nicht einfach möglich eine Normale anzugeben. Da keine Flächen oder Abhängigkeiten zu den benachbarten Daten vorhanden sind, kann ausgehend vom betrachteten Punkt keine eindeutige Orientierung angegeben werden. Für die Beleuchtungsberechnung ist eine Oberflächenorientierung aber unerlässlich, da an dieser der zusätzliche Lichtanteil der Lichtquelle bemessen wird. Um so etwas wie eine Orientierung zu erhalten, kann die Steigung (Gradient) der Dichtewerte an der betroffenen Position auswerten werden. Damit der Gradient dem Wert an der gesuchten Position entspricht, ist es nötig, diesen aus den umliegenden Daten zu bilden. Dafür wird in jeder Dimension einfach die Differenz zwischen den umliegenden Daten gebildet. Wenn der Wert an der Position x i + 1 mit dem Wert bei x i − 1 subtrahiert wird, ergibt sich daraufhin eine diskrete Approximation für den gesuchten Gradienten
4.3. BELEUCHTUNG 36 an der Position x i . Dieses ist in Abbildung 4.8 symbolisch dargestellt, die grüne Linie bezeichnet die errechnete Steigung, die rote Linie die Tatsächliche. Abhängig von der Schrittweite kann eine unterschiedliche Differenz zur tatsächlichen Steigung auftreten. Abbildung 4.8: Berechnung des Gradienten (Steigung) an der Stelle x i Bedingt durch die Berechnung ist der Gradienten-Vektor in Richtung des zunehmenden Dichtewertes orientiert, also in Richtung der gedachten Fläche. Für das Beleuchtungsmodell wird aber ein fortgerichteter Vektor benötigt. Dieser kann durch die einfache Umkehr der einzelnen Komponenten erreicht werden. Diese Korrektur der Orientierung ist unbedingt notwendig, da sonst die falsche Seite für die Berechnung der Beleuchtung verwendet werden würde. In der Abbildung 4.9 ist eine Gegenüberstellung der beiden Ergebnisse, die Gradienten sind durch Pfeile dargestellt worden. Abbildung 4.9: Links: Berechnete Gradienten (Steigung), Rechts: Berichtigte Orientierung
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