Anleitung Medizinerpraktikum - Universität Bonn

B Messunsicherheit
möglichst gering wird; dadurch werden die meisten Fehler statistischer Natur auf
einfache Weise eliminiert.
Ein Anhaltspunkt für die Lage der Geraden ist dabei der Punkt (x, y) aus den
Mittelwerten der x i und y i , da die Ausgleichsgerade durch diesen Punkt verlaufen
muss.
Die Größe A kann dann aus der Steigung dieser Ausgleichsgeraden ermittelt
werden. Die Steigung wird aus dem Steigungsdreieck für zwei beliebige Geradenpunkte
(y 1 ,x 1 ) und (y 2 ,x 2 ) aus dem Differenzenquotienten bestimmt (s.
Abb. B.3).
Differenzenquotient A = y 2 − y 1
x 2 − x 1
Die Wahl eines zu kleinen Steigungsdreiecks würde den Einfluss von Ablesefehlern
aus dem Graphen auf das Ergebnis erhöhen; daher muss das Steigungsdreieck
möglichst groß gewählt werden(siehe Abb. B.3).
Die Unsicherheit der Geradensteigung kann nun wiederum graphisch abgeschätzt
werden (siehe Abb. B.4). Dazu zeichnet man zwei Linien parallel und im gleichen
Abstand zur Ausgleichsgeraden. Der Abstand sollte so gewählt werden, dass ca.
2/3 der Messpunkte zwischen diesen beiden Linien liegen. Die beiden Hilfslinien
werden nun zu einer rechtwinkligen Box ergänzt, die gerade alle Messpunkte
enthält. Von dieser Box werden die beiden Diagonalen eingezeichnet. Wird nun
die Steigung dieser beiden Diagonalen berechnet, erhält man eine Abschätzung
Abbildung B.3: Die Ausgleichsgerade kann zur Vereinfachung nach Augenmaß in die graphische
Darstellung eingezeichnet werden. Die Steigung wird dann mittels des
Differenzenquotienten eines möglichst großen ”
Steigungsdreiecks“ berechnet.
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