Anleitung Medizinerpraktikum - Universität Bonn

B Messunsicherheit
Dieser Abschnitt folgt weitestgehend der DIN-Norm 1319 und dem ISO-Leitfaden
GUM ( ”
Guide to the expression of uncertainty in measurement“). An einigen
Stellen werden davon abweichend für dieses Praktikum sinnvolle Vereinfachungen
gemacht.
B.1 Genauigkeitsangaben
Physikalische Messergebnisse unterscheiden sich von mathematischen Zahlen dadurch,
dass sie wegen apparativer Unvollkommenheiten oder der statistischen
Natur der Messgröße nicht beliebig ”
genau“ angegeben werden können.
Beispiel:
Sie wollen das Volumen V eines Zylinders anhand der Formel
V = π 4 d2 · h
(B.1)
berechnen und messen mit einem Lineal den Durchmesser d und die Höhe h des
Zylinders. Als Messwerte erhalten Sie dabei
d = 25,5 mm
h = 83,0 mm
(B.2)
Wenn Sie nun diese Zahlen in obige Formel eingeben, ergibt sich laut Taschenrechner
als Wert für das Volumen V = 42388,527927182833356189427594533 mm 3 .
Der Taschenrechner erweckt die Illusion, es hier mit einem sehr genauen Ergebnis
zu tun zu haben. Dies ist leider jedoch falsch:
Bei absolut präzisem Ablesen und auch präzisem Anlegen des Lineals erlaubt ein
Lineal mit Millimeterskala bestenfalls eine Ablesegenauigkeit von 0,2 mm. Das
heißt, der tatsächliche Durchmesser d und die tatsächliche Höhe h liegen mitnichten
exakt bei den gemessenen Werten, sondern vielmehr in den Intervallen
25,3 mm ≤ d ≤ 25,7 mm
82,8 mm ≤ h ≤ 83,2 mm
Wir können nun aus den oberen und unteren Grenzen der Intervalle einen Minimalund
einen Maximalwert für das Volumen berechnen.
V min = 41625,6722 · · · mm 3 (B.3)
V max = 43159,8030 · · · mm 3 (B.4)
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