x - Gmehling
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11.02.99<br />
Ermittlung von a und b aus kritischen Daten<br />
02 01 016 PvT<br />
P RT a<br />
= − v 2<br />
− b v<br />
am kritischen Punkt gilt:<br />
⎛ ∂P ⎞ RT 2a<br />
⎜ = − + = 0<br />
2 3<br />
v<br />
⎟<br />
⎝ ∂ ⎠ − v<br />
T<br />
kr<br />
( v b)<br />
2<br />
⎛ ∂ P ⎞ 2RT 6a<br />
⎜ 2 ⎟ = - = 0<br />
3 4<br />
⎝ ∂v<br />
⎠T<br />
( v - b)<br />
v<br />
kr<br />
daraus folgt:<br />
RT<br />
kr<br />
( v − b)<br />
kr<br />
2RT<br />
kr<br />
( v − b)<br />
kr<br />
=<br />
2a<br />
v<br />
2 3<br />
kr<br />
=<br />
6a<br />
v<br />
3 4<br />
kr<br />
nach Division und Substitution:<br />
a<br />
9RT v<br />
kr kr<br />
kr<br />
=<br />
8<br />
v<br />
3<br />
damit erhält man für P kr<br />
:<br />
P<br />
die allgemeine Form lautet also:<br />
bzw. nach Division durch P kr<br />
bzw. 3 R T kr<br />
/ 8 v kr<br />
b<br />
=<br />
RT 9RT v 3RT<br />
= − =<br />
kr kr kr kr<br />
kr 2<br />
vkr − vkr 3 8vkr 8vkr<br />
P RT 9 8 RTkr<br />
v<br />
= − v v 3 v 2<br />
−<br />
kr<br />
P 8T 3<br />
= − 3v 1 v<br />
r<br />
r 2<br />
r<br />
−<br />
r<br />
kr<br />
T P v<br />
Tr = Pr = vr<br />
=<br />
T P v<br />
115<br />
kr kr kr
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