Dynamisches Betriebsverhalten - EAL Lehrstuhl für Elektrische ...

aller Regel schwingfähig. Dies passiert, wenn das Integral während des Vorhandenseins einer
Regelabweichung einen größeren Wert aufbaut, als er zum Erreichen von y = w notwendig wäre,
sodass das System über das Ziel hinaus schießt. Oberhalb ergibt sich dann eine negatives e,
durch das der Regler folglich (bei linearen Verhältnissen) einen kleineren Wert aufbauen wird,
als er zum Erreichen von y = w notwendig ist. Nach der richtigen Auslegung von k i ist dieser
Vorgang stabil, was heißt, dass die Schwingung rasch abklingt und ein konstanter Endwert ohne
bleibende Regelabweichung erreicht wird.
w,y
w
y
Zeit t
Abbildung 1.9: Einregelvorgang eines I-Reglers
Ein I-Regler kommt nur seltenst allein zum Einsatz. Meist bildet er den I-Anteil in einem PI-
Regler, welcher bessere dynamische Eigenschaften hat, als der I-Regler allein und dabei keine
bleibende Regelabweichung aufweist. Ein PI-Regler bildet seine Stellgröße nach dem folgenden
Gesetz.
u = k p · e + k i
∫t
e dt (1.50)
0
= k p
⎛
⎝e + 1 T i
∫
0
t
⎞
e dt⎠
mit: T i = k p
k i
(1.51)
D-Anteil Zur Bekämpfung von Stabilitätsproblemen (Schwingung) oder zur speziellen Verbesserung
der Dynamik kann ein D-Anteil verwendet werden, der die Stellgröße nach dem
folgenden Gesetz bildet.
u = k d · de
dt
(1.52)
Weil er eine zur Geschwindigkeit proportionale Stellgröße bildet, wirkt er als eine Art Dämpfung
und nimmt deshalb bei dynamischen Vorgängen Energie aus dem System.
Probleme bringt der D-Anteil mit sich, wenn die in der Anwendung rückgemessene Regelgröße y
durch die Messung einen bestimmten Rauschanteil bekommt. Dieser wird vom D-Anteil deutlich
verstärkt in die Stellgröße überführt und verursacht damit Vibrationen, Geräusche und Verluste.
1.2.2 Umsetzung an der Gleichstrommaschine
Wie bereits erwähnt, hat die Gleichstrommaschine zwei Zustandsgrößen, die bei hohem Anspruch
an die Systemdynamik beide geregelt werden sollten: Der Strom und die Drehzahl. Dies
erfolgt in der Praxis meist über eine kaskadierten Reglerstruktur oder Kaskadenregelung, die
im folgenden Abschnitt aufgebaut wird.
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