Beitrag zur dynamischen Fehlerbaumanalyse ohne Modulbildungund

4.1 Notation des TFTA-Ansatzes 27
Die aus diesen zeitlichen Abläufen resultierenden Möglichkeiten für verschiedene Ausfall-
Abläufe in einem System zeigen sich z. B. in einem Zustandsübergangsdiagramm. Die Möglichkeiten,
dass Ausfall-Ereignisse nacheinander oder gleichzeitig eintreten, führen bei einem einfachen
Beispielsystem aus zwei redundanten Komponenten (vgl. Zustandsübergangsdiagramm in
Abbildung 2.1) zu den drei möglichen und in Abbildung 4.4 verdeutlichten Übergängen. Diese
Übergänge entsprechen den beiden PAND Operationen A → ∧ B und B → ∧ A sowie der SAND
Operation A = ∧ B.
Anhand einiger Beispiele werden ab Seite 37 zeitliche Ablaufdiagramme mit weiteren Visualisierungsmethoden
verglichen.
4.1.5 Syntax temporaler Terme
Ein logischer Ausdruck mit mindestens einem temporalen Operator heiÿt temporallogischer
Term oder kurz temporaler Term.
In der herkömmlichen FTA heiÿt ein Boolescher Term, welcher durch das TOP Ereignis
des Fehlerbaums repräsentiert wird, Boolesche Ausfallfunktion und wird mit ϕ symbolisiert.
In der TFTA repräsentiert das TOP Ereignis einen temporalen Term, welcher als temporale
Ausfallfunktion bezeichnet und zur besseren Unterscheidung mit ϖ symbolisiert wird.
Die folgenden Abschnitte erläutern die Elemente einer Grammatik der temporalen Logik der
TFTA. Diese ist in Tab. 4.1 zusammengefasst. Dabei werden die Operatoren der temporalen
Logik {∧ , ∨ , → ∧ , = ∧ , ¬} als Terminalsymbole verwendet.
Atomare Ereignisse / Basisereignisse
Atomare Ereignisse stellen die kleinste, nicht teilbare Einheit eines temporalen Terms dar. Im
temporalen Fehlerbaum sind sie durch Basisereignisse repräsentiert. Diese unterscheiden sich
nicht von den Basisereignissen der herkömmlichen FTA. Insbesondere können ihnen probabilistische
Daten zugewiesen werden.
In der formalen Grammatik der temporalen Logik besitzen atomare Ereignisse das Token ae.
Negierte atomare Ereignisse mit Token nae sind die Negation atomarer Ereignisse:
nae → ¬ ae . (4.10)
Negierte Ereignisse besitzen in der TFTA eine besondere Bedeutung, vgl. Kapitel 4.2.8.
Allgemeine temporale Terme
Allgemein besteht ein temporaler Term entweder aus einem Basisereignis oder aus zwei temporalen
Termen, die mit einem der temporalen Operatoren verbunden sind oder mit einer Negation
davon. Formal ist
tt → ae | (4.11)
tt ∧ tt |
tt ∨ tt |
tt
tt
→
∧ tt |
=
∧ tt |
¬ tt .
Bis auf die zusätzlichen temporalen Operatoren entspricht dies der formalen Darstellung eines
Booleschen Terms.