Beitrag zur dynamischen Fehlerbaumanalyse ohne Modulbildungund
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4.1 Notation des TFTA-Ansatzes 29<br />
Diese allgemeine Form eignet sich jedoch weder für qualitative noch für quantitative Untersuchungen.<br />
Die ab Kapitel 4.2 erläuterten Regeln der temporalen Logik dienen dazu, beliebige<br />
temporale Terme in eine erweiterte TDNF zu überführen, die weitergehende Analysen erlaubt.<br />
Die folgenden Abschnitte erläutern den Aufbau dieser Form.<br />
4.1.5.1 Temporale disjunktive Normalform<br />
Kernereignisse<br />
Kernereignisse (Core Events) der temporalen Logik stehen für das Eintreten eines Ereignisses<br />
oder mehrerer gleichzeitiger Ereignisse zu einem bestimmten Zeitpunkt. Negierte Kernereignisse<br />
zeigen an, dass zu einem bestimmten Zeitpunkt ein Ereignis oder mehrere Ereignisse noch nicht<br />
eingetreten sind. In vielen Gleichungen dieser Arbeit werden Kernereignisse mit K bezeichnet.<br />
Ein Kernereignis hat das Token ce und besteht aus einem atomaren Ereignis oder aus einem<br />
(geklammerten) temporalen Term, der ausschlieÿlich SAND verknüpfte atomare Ereignisse<br />
enthält.<br />
Formal ist<br />
ce → ae | (4.12)<br />
=<br />
ce ∧ ae .<br />
Ein negiertes Kernereignis (Token nce) besteht aus einem negierten atomaren Ereignis oder aus<br />
einem (geklammerten) temporalen Term, der ausschlieÿlich AND verknüpfte negierte atomare<br />
Ereignisse enthält.<br />
Formal ist<br />
nce → nae | (4.13)<br />
nce ∧ nae .<br />
Ereignissequenzen<br />
Ereignissequenzen sind das temporallogische Äquivalent zu den Booleschen Schnitten. Sie beschreiben<br />
die zeitliche Abfolge eines oder mehrerer Kernereignisse. Analog zu den Booleschen<br />
Minimalschnitten besitzen auch in der temporalen Logik minimale Ereignissequenzen, die sog.<br />
MCSS vgl. Kap. 4.3.2, eine besondere Bedeutung. Ereignissequenzen mit negierten Ereignissen<br />
spielen insbesondere für die Bildung disjunkter Terme eine groÿe Rolle (wiederum analog<br />
zum Booleschen Fall). In vielen Gleichungen dieser Arbeit werden Ereignissequenzen mit ES<br />
bezeichnet.<br />
Ereignissequenzen haben das Token es und bestehen aus genau einem Kernereignis oder ausschlieÿlich<br />
PAND verknüpften Kernereignissen.<br />
Formal ist<br />
es → ce | (4.14)<br />
→<br />
es ∧ ce .<br />
Neben diesen existieren Ereignissequenzen mit negierten Ereignissen aus genau einem negierten<br />
Kernereignis, AND verknüpft mit genau einer Ereignissequenz. Sie erhalten das Token nes.<br />
Formal ist<br />
nes → nce ∧ es . (4.15)
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