Der elastisch aufgehaengte starre Koerper - eDiss

36
sich systematisch andere Zahlen. Zur Veranschaulichung der Situation vgl. Abb.
2.2.
Abbildung 2.2: Die Abhängigkeit der Flexibilitätsmatrix von den Referenzsystemen.
Nur im günstigsten Fall stimmen die Koordinatensysteme der Lasten und
der Lagen überein. Ihre Ursprünge müssen aber nicht zusammenfallen, ihre Orientierung
und Händigkeit kann verschieden sein, im schlimmsten Fall sind sie nicht
einmal mehr orthogonal, oder die Achsen schneiden sich nicht mehr.
Daher:
Allein zum Vergleich von Messungen verschiedener Apparaturen am
gleichen Meßobjekt benötigt man durch die Meßwerte eindeutig festgelegte
Koordinatensysteme!
Prinzipiell wäre es möglich, Information über beliebige Referenzkoordinatensysteme,
wie z. B. den anatomical landmarks der Biomechanik, auszutauschen. Eine
Festlegung der Koordinatensysteme durch die Meßwerte hätte dem gegenüber den
von σ und ɛ umsortiert zu
⎛ ⎞ ⎛
σ 11
σ 22
σ 33
⎜ σ 23
=
⎟ ⎜
⎝ σ 31
⎠ ⎝
σ 12
c 11 c 12 c 13 c 14 c 15 c 16
c 22 c 23 c 24 c 25 c 26
c 33 c 34 c 35 c 36
c 44 c 45 c 46
c 55 c 56
c 66
⎞
⎛
·
⎟ ⎜
⎠ ⎝
ɛ 11
ɛ 22
ɛ 33
ɛ 23
ɛ 31
ɛ 12
⎞
⎟
⎠
.
Dabei wird der ursprünglich tensorielle Charakter der Gleichungen zerstört.