Superturniere und Darstellungen azyklischer ... - Hochschule Fulda

Bemerkung. Auf Grund der Formel (48) des Theorems 26 ist die Dimension der
alternierenden Darstellung eines endlichen markierten kreisfreien Basisdigraphen Ĝ gleich
der Anzahl (Gˆ
) seiner kreisfreien Superturniere und kann mittels der Ergebnisse der §§ 3 - 4
bestimmt werden.
Beispiel 13. Der Digraph Q 1 (Abb. 1) genügt den Bedingungen des Theorems 26. Die Menge
seiner kreisfreien Superturniere ist in der Abb. 2 dargestellt, und ihre Hamilton´schen Bahnen
in der Abb. 14. In Übereinstimmung mit dem Theorem 26 hat die alternierende Darstellung
des Digraphen Q 1 die Form, wie sie in der Abb. 18 dargestellt ist.
1
2
1
2
1
2
1
2
=
3
4
3
4
3
4
3
4
Abb. 18 Alternierende Darstellung des Digraphen Q 1 (Abb.1)
Beispiel 14. Der Digraph Q 2 (Abb. 4) genügt ebenfalls den Bedingungen des Theorems 26.
Die Menge der kreisfreien Superturniere des Digraphen Q 2 ist in der Abb. 5 dargestellt. Die
alternierende Darstellung des Digraphen Q 2 ist in der Abb. 19 angegeben.
1 2
1 2
1 2
1 2
1 2
1 2
3
4
=
3
4
4
4
3
3
4
3
3
4
5
6
5
6
5
6
5
6
5
6
5
6
Abb. 19. Alternierende Darstellung des Digraphen Q 2 (Abb. 4)
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