Dynamik
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Fakultät für Technik / Bereich Informationstechnik<br />
Modellrakete:<br />
w = 1000 m/s, m o = 0,1 kg, m BS = 0,08 kg, t = 5 s<br />
v BS = 173 m/s<br />
aus Formelsammlung : h BS = 550 m<br />
(50 m/s Kinematik)<br />
(125 m Kinematik)<br />
d. h. Faktor 2 - 3 ‚mehr’ bei lediglich 20% Differenz der Masse (100 g → 80 g)<br />
zwischen (falschem) Kinematikansatz im Vergleich zu Impulsansatz !<br />
Reale Raketen<br />
m <br />
w ln<br />
<br />
m <br />
v<br />
o<br />
w 3 km/s<br />
mo<br />
1-stufig : typisch: 6<br />
m<br />
BS<br />
v end 2w<br />
v BS 6 km/s also schneller als Treibstoffausstoß !!<br />
aber:<br />
Erreichen einer Erdumlaufbahn erfordert v min = 8 km/s . Dies ist mit 1-stufiger Rakete nicht möglich,<br />
da das Massenverhältnis aus konstruktiven Gründen und der Treibstoff nicht beliebig optimiert<br />
werden können. Dies erreicht man aber bei gleichen Parametern (Startmasse, Nutzlast, Treibstoff)<br />
mit einer dreistufigen Rakete:<br />
Geschwindigkeit nach Brennschluß der i–ten Stufe:<br />
M<br />
<br />
01<br />
M02<br />
M0Z<br />
v<br />
B<br />
we<br />
ln<br />
...<br />
.<br />
MB1<br />
MB2<br />
MBZ<br />
<br />
M0<br />
Das Argument des Logarithmus heißt „totales Massenverhältnis“ :<br />
M<br />
B<br />
Blankenbach / HS Pf / Physik <strong>Dynamik</strong> / WS 2012 27
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