Dynamik

Fakultät für Technik / Bereich Informationstechnik
Beispiele zum D'Alembertschen Prinzip (Übung)
Freier Fall
Kraftansatz
Energieansatz (Vorgriff)
F = m a t
F G
m (Massepunkt)
0
x
Start
1) d’Alembert: F = 0
F b - F t = 0
2) Kräfte bestimmen
F b = m g = Fg
F t = m a (immer, '-' im Ansatz)
3) einsetzen
m g - m a = 0
a = g = x
Eges = const
Epot = Ekin
m g x = ½ m v²
x
v
2gx
x(t);v(t) schwierig
gleichmäßig beschl. Bewegung
x = v = g t, x = ½ g t²
x
v
2gx
Der Kraftansatz berechnet aber das d'Alembertsche Prinzip die Beschleunigung des Systems!
Energieansatz erscheint „leichter“, ist aber deutlich aufwendiger aufwändiger,
wenn s(t) und v(t) gesucht sind!
Der Kraftansatz liefert sowohl die Zeitabhängigkeiten als auch den Weg-Geschwindigkeits-
Zusammenhang.
Wenn Kraft- oder Energieansatz nicht „funktioniert“, den anderen Ansatz verwenden!
Typisch für Kraftansatz: Zeit t gesucht oder zeitabhängige Größen s(t), v(t), a(t).
Typisch für Energieansatz: Höhe h und Geschwindigkeit v(h) gegeben bzw. gesucht.
Blankenbach / HS Pf / Physik Dynamik / WS 2012 5