Dynamik
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Fakultät für Technik / Bereich Informationstechnik<br />
Im folgenden Rechenbeispiel werde dieselbe Nutzlast bei denselben<br />
Massen von Rakete und Treibstoff beschleunigt; w = 2,7 km/s.<br />
Einstufenrakete<br />
Dreistufenrakete<br />
Nutzlast<br />
MH = 0,04 t<br />
Nutzlast MN = 0,04 t<br />
Rakete MR = 8,44 t<br />
Treibstoff Mt = 42,20 t<br />
Startmasse M0 = 50,68 t<br />
3. Stufe MR3 = 0,04 t ; MT3 = 0,20 t<br />
2. Stufe MR2 = 0,40 t ; MT2 = 2,00 t<br />
1. Stufe MR1 = 8,00 t ; MT1 = 40,00 t<br />
M R = 8,44 t ; M T = 42,20 t<br />
→ Startmasse M0 = 50,68 t<br />
1. Stufe<br />
Masse bei Zündung M01 = 50,68 t<br />
Brennschlußmasse MB1 = 10,68 t<br />
v 1 = 4,21 km/s<br />
2. Stufe<br />
Masse bei Zündung M02 = 2,68 t<br />
Brennschlußmasse MB2 = 0,68 t<br />
v 2 = 3,71 km/s<br />
Brennschlußmasse MB = 8,48 t<br />
Brennschlußgeschwindigkeit<br />
v BS<br />
<br />
km<br />
2,7<br />
s<br />
<br />
ln<br />
<br />
50,68<br />
<br />
8,48 <br />
3. Stufe<br />
Masse bei Zündung M03 = 0,28 t<br />
Brennschlußmasse MB3 = 0,08 t<br />
v 3 = 3,39 km/s<br />
Brennschlußgeschwindigkeit der 3. Stufe<br />
v BS = v 1 + v 2 + v 3<br />
v BS = 4,8 km/s<br />
v BS = 11,31 km/s<br />
Dies bedeutet: Mit einer einstufigen Rakete kann man keine Kreisbahn um die Erde erreichen, da die<br />
erste kosmische Geschwindigkeit (für eine Kreisbahn an der luftleer gedachten Erdoberfläche)<br />
bereits 7,9 km/s beträgt. Für das Verlassen des Erdschwerefeldes sind bereits 11,8 km/s nötig, die<br />
kosmische Geshwindigkeit der Erde („Fluchtgeschwindigkeit“).<br />
Blankenbach / HS Pf / Physik <strong>Dynamik</strong> / WS 2012 28
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