pdf-document

26 GRUNDLAGEN DER SUPRALEITUNG
mit dem DE GENNES-Faktor dG und dem LANDÉ’schen g J -Faktor
J (J + 1) + S (S + 1) − L(L + 1)
g J = 1 + .
2J (J + 1)
T c verschwindet, wenn für die Streurate der Zusammenhang hγ mag,AG /∆ 0 (0) = 0,5 erfüllt ist (entspricht einer
kritischen Konzentration der paramagnetischen Verunreinigungen). Der Sprung in der spezifischen Wärme bei
T c wird ebenfalls in Abhängigkeit von γ mag,AG reduziert. Dabei gilt
∆c = 1,43γ N T c C ( )
γ mag,AG , mit (3.42)
[
(
)]
C ( ) 8,414 × 1 − hγ mag,AG
2πk B T c
ζ 2, 1 2 + hγ 2
mag,AG
2πk B T c
γ mag,AG = [ (
) (
)].
ζ 3, 1 2 + hγ mag,AG
2πk B T c
− hγ mag,AG
2πk B T c
ζ 4, 1 2 + hγ (3.43)
mag,AG
2πk B T c
Dabei ist ζ (s,z) die RIEMANN’sche Zeta-Funktion. Die Reduktion des supraleitenden Ordnungsparameters mit
ansteigender magnetischer Streurate ist bei T = 0 und für hγ mag,AG < ∆ ( )
0,hγ mag,AG durch:
∆ 0 (0) = ∆ ( [
]
) πhγ mag,AG
0,hγ mag,AG exp
4∆ ( )
(3.44)
0,hγ mag,AG
gegeben. Ist die Temperaturabhängigkeit des Ordnungsparameters bekannt, kann die Energielücke aus
⎡
Ω ( (
) ⎤
2/3
3/2
) ( )
T ,hγ mag,AG = ∆ T ,hγmag,AG ⎣
hγ mag,AG
1 −
∆ ( ) ⎦
(3.45)
T ,hγ mag,AG
bestimmt werden.
Korrelierte Spinsysteme
Im Rahmen theoretischer Modellierungen der supraleitenden und magnetischen Eigenschaften der CHEVREL-
Phasen wurde von Machida et al. eine Erweiterung der ABRIKOSOV-GOR’KOV-Theorie auf korrelierte Spinsysteme
entwickelt [MY79a, MY79b, YM79, Mac79, MNM80]. Diese berücksichtigt sowohl einen paramagnetischen
Temperaturbereich einschließlich Spinfluktuationen, also der kurzzeitigen oder kurzreichweitigen kollektiven
Ausrichtung der Spins, als auch einen magnetisch geordneten Bereich unterhalb von T N . Dabei wurde
sowohl der ferromagnetische als auch der antiferromagnetische Fall untersucht. Unter gewissen Bedingungen
kann es in Abhängigkeit von der Temperatur zwei Übergänge zwischen supraleitender und normalleitender
Phase geben (das so genannte „reentrant“-Verhalten). Der zweite Übergang liegt naturgemäß sehr nahe bei
der magnetischen Ordnungstemperatur und kann in der spezifischen Wärme aufgrund des im Allgemeinen
dominanten Anteils der magnetischen Anomalie nur schlecht separiert werden.
Die magnetische Streurate γ mag hat die allgemeine Form
γ mag (T ) = π 2 N (0)I2 (g J − 1) 2 1
4π
= π 2 N (0)I2 (g J − 1) 2 J (J + 1)Tf (T ),
∫
dΩ q S q (T ) (3.46)
〈 〉
dabei hängt f (T ) von der Form der Spin-Korrelationsfunktion S q (T ) = ⃗Jq ·⃗ J−q der lokalen Momente ab.
Der Einfluss der magnetischen Streurate γ mag (T ) auf die Übergangstemperatur in die supraleitende Phase
ist weiterhin durch Gleichung 3.40 gegeben. Die Reduktion des Sprungs bei T c in der spezifischen Wärme
berechnet sich analog zu Gleichung 3.42 aus:
{
[ ]}
C ( ) 8,414 × 1 − hγ mag,AGT c
2πk B
|f ′ (T c )|ψ (1) 1
2 + hγ mag(T ) 2
2πk B T c
γ mag = [ ] [ ]
− 1 2 ψ(2) 1
2 + hγ mag(T )
2πk B T c
− 1 6 ψ(3) 1
2 + hγ . (3.47)
mag(T )
2πk B T c