Geschichte und Anwendungen - Hochschule Niederrhein

Wissensbasierte Systeme Geschichte und Anwendungen Wissensrepräsentation 183 / 219
Syntaktischer Aufbau von Regeln
Wenn wir Regeln der Form
A∨B → C A → B ∧C A → B ∨C
verbieten, dann müssen wir angeben, wie wir solche Regeln
umformen:
A∨B → C ⇐⇒ ¬(A∨B)∨C Def. der Implikation
⇐⇒ (¬A∧¬B)∨C de Morgan
⇐⇒ (¬A∨C)∧(¬B ∨C) distributiv
⇐⇒ (A → C)∧(B → C) Def. der Implikation
Ebenso kann man herleiten:
A → B ∧C ⇐⇒ ¬A∨(B ∧C) Def. der Implikation
⇐⇒ (¬A∨B)∧(¬A∨C) distributiv
⇐⇒ (A → B)∧(A → C) Def. der Implikation