PISA 2012: Die Studie im Überblick - Bifie

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18 PISA 2012: Die Studie im Überblick Die Schüler/innen sollen zeigen, dass sie bestimmte grundlegende Konzepte kennen und verstehen und ihr Wissen darüber in verschiedenen Situationen und Kontexten flexibel anwenden können. Die Kompetenzen werden als kontinuierlich angesehen und in ihrer quantitativen Ausprägung (höhere/niedrigere Kompetenz) erfasst. Bei der Erstellung der Frameworks werden nationale Lehrpläne zwar konsultiert, sie spielen jedoch bei der Festlegung der Testinhalte eine untergeordnete Rolle. Eine Konzentration auf Lehrplaninhalte würde bei einer internationalen Vergleichsstudie dazu führen, dass nur solche Aspekte gemessen werden können, die in den Lehrplänen von allen oder den meisten Ländern enthalten sind. Dies würde zahlreiche Kompromisse erfordern und die Messungen letztendlich zu sehr einschränken (OECD, 2000, S. 9 f.). Die Vorteile eines von Expertinnen und Experten entwickelten Frameworks liegen u. a. darin, dass es ein gemeinsames Verständnis dessen liefert, was als relevant erachtet und daher getestet werden soll. Somit ermöglichen die Frameworks eine präzise Messung der jeweiligen Kompetenzbereiche (OECD, 2013a, S. 15). Das Framework umfasst für jeden Kompetenzbereich: die Definition des Kompetenzbereichs mit Erläuterungen die Organisation des Kompetenzbereichs die Aufgabenmerkmale und die Erhebungsstruktur einige Beispielaufgaben Im Folgenden werden die Inhalte der Frameworks für die bei PISA 2012 gemessenen Kompetenzbereiche erläutert. Das Mathematik-Framework basiert auf PISA 2003, der ersten schwerpunktmäßigen Erhebung der Mathematikkompetenz, und wurde für PISA 2012 aktualisiert und erweitert. Ebenso wurde das Problemlöse-Framework aus PISA 2003 weiterentwickelt. Das aktuelle Framework für den Kompetenzbereich Lesen stammt aus PISA 2009 (der zweiten schwerpunktmäßigen Erfassung) und jenes für Naturwissenschaft aus PISA 2006. LESEHINWEIS Das PISA-2012-Framework (OECD, 2013a) kann von der Webseite der OECD kostenlos heruntergeladen werden (http://www.oecd.org/pisa/). Mathematikkompetenz (Schwerpunkt 2012) Mathematisches Grundverständnis und die Anwendung mathematischer Konzepte, Verfahren und Werkzeuge sind im Alltag unverzichtbar. Sei es der Umgang mit Finanzen, der tägliche Einkauf oder das Interpretieren von Statistiken – all diese Situationen verlangen mathematisches Wissen, um angemessene Entscheidungen treffen zu können. PISA stellt bei der Definition der Mathematikkompetenz den Aspekt der Anwendung und Nutzung des mathematischen Wissens in einer Vielzahl von unterschiedlichen Kontexten in den Vordergrund und wird wie folgt definiert: „Mathematikkompetenz ist die Fähigkeit einer Person, Mathematik in einer Vielzahl von Kontexten zu formulieren, anzuwenden und zu interpretieren. Dazu gehört mathematisches Schlussfolgern sowie die Anwendung mathematischer Konzepte, Verfahren, Fakten und Werkzeuge, um Phänomene zu beschreiben, zu erklären und vorherzusagen. Mathematikkompetenz hilft jedem/jeder Einzelnen, die Rolle zu erkennen, die Mathematik in der Welt spielt, sowie fundierte Urteile abzugeben und gut begründete Entscheidungen zu treffen, wie sie von konstruktiven, engagierten und reflektierenden Bürgerinnen und Bürgern benötigt werden“ (OECD, 2013a, S. 25; Übersetzung: BIFIE). Das Modell der Mathematikkompetenz Das Modell der Mathematikkompetenz gibt einen Überblick über die wichtigsten Dimensionen des Mathematik- Frameworks und zeigt an, wie sich diese aufeinander beziehen (s. Abbildung 3.1). Den äußeren Rahmen des Modells bilden die Kontexte sowie die mathematischen Inhaltsbereiche, in denen ein Problem angesiedelt ist. Um kontextbezogene Probleme lösen zu können, müssen Schüler/innen mathematisch denken und handeln. Sie stützen sich dazu auf mathematische Konzepte, Kenntnisse und Fertigkeiten. Mathematisches Handeln wird im Framework anhand von sieben grundlegenden mathematischen Fähigkeiten charakterisiert. Zur Auseinandersetzung mit dem Problem selbst sind drei mathematische Prozesse gefordert, die diese grundlegenden Fähigkeiten involvieren: Formulieren, Anwenden, Interpretieren/Bewerten. Die drei Prozesse bilden die Kernelemente des Kreislaufs des mathematischen Modellierens, der im Inneren des Modells in Abbildung 3.1 vereinfacht dargestellt ist. Beim Kreislauf des mathematischen Modellierens müssen die Schüler/innen in einem realen Problem ein mathematisches Problem erkennen, dieses mathematisch formulieren und damit in ein mathematisches Problem transformieren. Mithilfe des Anwendens mathematischer Konzepte, Prozeduren und Denkweisen wird eine mathematische Lösung gefunden, die anschließend in eine reale Lösung rückübersetzt wird. Abschließend wird das Ergebnis interpretiert und die Sinnhaftigkeit der realen Lösung in Bezug zum anfänglichen Problem bewertet (OECD, 2013a, S. 25 f.). Auf Basis dieses Modells können die Mathematikaufgaben bei PISA 2012 drei relevanten Dimensionen zugeordnet werden: Kontexte, mathematische Inhaltsbereiche und mathematische Prozesse (vgl. OECD, 2013a, S. 27 f.):
Was misst PISA? 19 Reale Situationen Kontexte: persönlich, beruflich, gesellschaftlich, wissenschaftlich Mathematische Inhaltsbereiche: Größen, Raum & Form, Veränderung & Zusammenhänge, Unsicherheit & Daten Mathematisches Denken und Handeln Mathematische Konzepte, Kenntnisse und Fertigkeiten Grundlegende mathematische Fähigkeiten: Kommunizieren und Repräsentieren; Strategien entwickeln; Mathematisieren; Begründen und Argumentieren; symbolische, formale, technische Sprache und Operationen anwenden; mathematische Werkzeuge verwenden; Mathematische Prozesse: Formulieren, Anwenden, Interpretieren/Bewerten Problem in einer realen Situation Bewerten Formulieren mathematisches Problem Anwenden ren von Ergebnissen und das Ziehen von Schlussfolgerungen. Mathematische Prozesse Die Mathematikkompetenz bei PISA 2012 wird als die Fähigkeit einer Person beschrieben, Mathematik in einer Vielzahl von Kontexten zu formulieren, anzuwenden und zu interpretieren. Für PISA sind daher vor allem Aufgaben relevant, die reale Problemstellungen mit der Mathematik verknüpfen und die den Aspekt der Anwendung und Nutzung des mathematischen Wissens beinhalten. Die Lösung solcher Aufgaben involviert drei zentrale Prozesse: Der Prozess des Formulierens erfordert von den Jugendlichen, dass sie mathematische Aspekte und Strukturen eines realen Problems erkennen, dieses mathematisch repräsentieren und in ein mathematisches Problem übersetzen, damit die Problemstellung anschließend auf mathematischem Weg analysiert und gelöst werden kann. reale Lösung Interpretieren mathematische Lösung Abbildung 3.1: Das Modell der Mathematikkompetenz bei PISA 2012 (vgl. OECD, 2013a, S. 26) Kontexte Die bei PISA 2012 zu lösenden Mathematikaufgaben sind in unterschiedlichen Kontexten angesiedelt und decken das persönliche, berufliche, gesellschaftliche oder wissenschaftliche Umfeld ab. Der Prozess des Anwendens erfordert von den Schülerinnen und Schülern, dass sie mathematische Konzepte, Fakten, Prozeduren und Denkweisen verwenden und Strategien zur Lösung mathematischer Probleme entwickeln, um ein mathematisches Ergebnis zu erhalten. Dabei führen die Schüler/innen z. B. arithmetische Berechnungen durch, lösen Mathematische Inhaltsbereiche Die vier Inhaltsbereiche werden als essenzielle Bestandteile der Mathematik gesehen. Beim Inhaltsbereich Größen geht es um Fähigkeiten, numerische Muster zu erkennen, ein Zahlenverständnis zu entwickeln und Zahlen in unterschiedlichen Kontexten anzuwenden und darzustellen sowie mathematische Operationen einzusetzen. Der Inhaltsbereich Raum & Form beinhaltet Kenntnisse über Proportionen von Objekten sowie ein Verständnis von Zusammenhängen zwischen räumlichen und geometrischen Formen. Beim Inhaltsbereich Veränderung & Zusammenhänge geht es um Veränderungsprozesse, funktionale Zusammenhänge und Abhängigkeiten zwischen Variablen. Unsicherheit & Daten umfasst Kenntnisse über das Sammeln, Analysieren und Darstellen von Daten, den Umgang mit Messunsicherheiten und Wahrscheinlichkeiten sowie das Interpretie- Gleichungen, ziehen logische Schlussfolge- rungen aus mathematischen Annahmen oder entnehmen mathematische Informationen aus Tabellen und Grafiken. Der Prozess des Interpretierens erfordert von den Jugendlichen, mathematische Ergebnisse in Bezug auf die anfängliche reale Problemstellung zu reflektieren und die Sinnhaftigkeit der mathematischen Lösung in Bezug auf den realen Kontext zu bewerten. Computerbasierte Erfassung der Mathematikkompetenz Österreich beteiligte sich bei PISA 2012 neben 31 weiteren Ländern an der internationalen Option zur computerbasierten Erhebung der Mathematikkompetenz. Ausschlaggebend für die Entscheidung der OECD, Mathematik bei PISA 2012 auch computerbasiert zu erfassen, waren vor allem zwei Aspekte: Erstens ist die Nutzung von Computern in vielen Bereichen des täglichen Lebens, am Arbeitsplatz oder in der Wissenschaft allgegenwärtig. Bezüglich Mathematik bieten Computer eine Reihe an Werkzeugen
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