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Kommunikation und Datenhaltung 3. Protokollmechanismen

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Annahmen<br />

p sei Wahrscheinlichkeit, dass eine einzelne Dateneinheit fehlerhaft<br />

übertragen wird<br />

Quittungen sind nie verfälscht<br />

Wahrscheinlichkeit für genau k Übertragungsversuche?<br />

k – 1 fehlerhafte Übertragungsversuche gefolgt von einer<br />

geglückten Übertragung<br />

Wahrscheinlichkeit hierfür: p k – 1 (1 –p)<br />

n = Erwartungswert [Anzahl Übertragungen]<br />

∞<br />

∞<br />

i<br />

n = ( i × p[genau<br />

i Übertragungen]) = ip<br />

∑<br />

−1<br />

i= 1 i=<br />

1<br />

1−<br />

∑<br />

(1 − p)<br />

=<br />

1<br />

p<br />

51<br />

Damit gilt für die Auslastung<br />

für -1<<br />

x < 1gilt :<br />

1 1−<br />

p<br />

U = =<br />

∑ ∞ i−1<br />

1<br />

ix =<br />

n(1<br />

+ 2a)<br />

1+<br />

2a<br />

i=<br />

1 (1 − x)<br />

2<br />

<strong>Kommunikation</strong> <strong>und</strong> <strong>Datenhaltung</strong> – SS 2009<br />

Kapitel 3: <strong>Protokollmechanismen</strong><br />

Institut für Telematik<br />

Universität Karlsruhe (TH)<br />

www.tm.uka.de

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